本章研究的主要物理量是角動量。角動量的**有兩個，乙個是軌道角動量，另乙個是電子的自旋角動量。研究軌道角動量，其實就是研究電子繞著原子核旋轉產生的角動量。由於電子帶電荷（廢話）的緣故，通過簡易的數學關係:
就可以把角動量和磁矩聯絡起來，表示式為：
不過在量子世界裡，角動量的表示式要按照量子的規律來，即：
之後是角動量在z軸投影的量子化，即表現了空間的量子化。
投影後投影的角動量是
,其中
為磁量子數，取值有
個。(這裡課本是用l即軌道角動量，但是大家都明白，低磁場下、普遍的情況下，
和 是耦合成
的，下面的施特恩-格拉赫實驗就是對j進行的分析)之後的施特恩-格拉赫實驗也證明了這一點(**成兩是因為使用的氫原子處於基態，
,角動量j的區分全靠電子的自旋方向區分)
之後，由於磁矩z軸投影取值有
個，施特恩-格拉赫的偶數**結果要求
可以為半整數。提出電子自旋。電子自旋量子數
，但是乙個自旋量子
對應的磁矩投影還是乙個玻爾磁子，為了解決這個問題，引入係數
，即朗德g因子來修正
。為了普適性，軌道角動量投影也配上了乙個朗德g因子，
。因為不同**的角動量對總磁矩的權重（朗德g因子）不同，總角動量和總磁矩不重合（一般）。用向量運算的思想，求
可以通過求
上的投影和得到。
很容易得到式子：
把 分別用
表示出來，再用餘弦定理把上個式子的余弦表示出來，那麼就得到了：
得到了總角動量
因子，就可以計算總角動量的磁矩。
這是作為原子整體的研究。
鹼金屬雙線，體現的就是電子軌道與自旋的耦合，這一步確定了整體角動量
。這一步不需要磁場就可以展現。在此基礎上，施加乙個外磁場，則在此基礎上，能級（整體角動量
導致的磁矩，在空間量子化的影響下，和磁場作用出為
個不同的能量）進一步**，稱之為塞曼效應。
鹼金屬雙線，能量**也是磁矩和磁場的作用。這個磁場**於電子繞原子核運動，相對來看就是原子核繞著電子運動。原子核繞著電子運動產生了磁場，磁場與電子的自旋磁矩作用產生了能量分化（自旋磁矩兩個取向）。
首先計算磁場：
是電子的靜質量。
則能量為：
有乙個
的相對論修正。
計算一下平均值：
是對易的。
對於 也要求平均值，根據量子力學（死記硬背），有：
則能量有：
是精細結構常數，計算出了平均能量，可以與實驗比較。
對於乙個
帶入後即可計算因為自旋角動量取向的不同導致的能量不同。
這種能量的不同表現在光譜上就是雙線。
在雙線裡研究了原子內磁場對電子自旋磁矩的作用，產生了雙線。現在，我們要把原子看成乙個整體，研究它整體的
角動量導致的磁矩與磁場作用產生的能級**。之所以有能級**是因為
計算能量的通用公式：
計算譜線的通用公式:
正常塞曼效應，電子數目偶數且獨態（s=0），則$g=1$,按照選擇定則：
一條譜線在外磁場作用下一分為三（三個
），人稱正常塞曼效應。
反常塞曼效應中，計算譜線：
不像正常塞曼效應，這裡每乙個
都需計算，計算公式：
在躍遷時候仍舊服從選擇定則：
的不同也會導致偏振的不同。
在討論塞曼效應的時候，我們在計算角量子數
都是以及總角動量量子數
來的。這裡
隱含了乙個前提，就是
。在弱磁場情況下這是成立的，但是在極強的
磁場下不成立，這是分開計算
的作用就好了，為:
選擇規則：
這時候譜線趨向於正常塞曼效應，但是這種現象成為帕邢-巴克效應。選擇定則與格羅春圖
格羅春圖
直觀體現選擇定則的
左下傾斜的線為
,右下傾斜的線為
，垂直的線為
。除此之外，別的躍遷都是禁止的。如果把
一一註明，按照三個連線逐一計算
,也可以方便地計算塞曼譜線。
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