劍指offer刷題 04 二維陣列中的查詢

在乙個 n * m

的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個高效的函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

現有矩陣 matrix 如下：

[[1, 4, 7, 11, 15],

[2, 5, 8, 12, 19],

[3, 6, 9, 16, 22],

[10, 13, 14, 17, 24],

[18, 21, 23, 26, 30]

]給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20，返回 false。

限制：

當我們需要解決乙個複雜的問題時，乙個很有效的辦法就是從乙個具體的問題入手，通過分析簡單具體的例子，試圖尋找普遍的規律。針對這個問題，我們不妨也從乙個具體的例子入手。下面我們以在題目中給出的陣列中查詢數字7為例來一步步分析查詢的過程。

我們從陣列的乙個角上選取數字來和要查詢的數字做比較。

首先我們選取陣列右上角的數字9。由於9大於7，並且9還是第4列的第乙個(也是最小的）數字，因此7不可能出現在數字9所在的列。於是我們把這一列從需要考慮的區域內剔除,之後只需要分析剩下的3列(如圖（a）所示)。在剩下的矩陣中，位於右上角的數字是8。同樣8大於7，因此8所在的列我們也可以剔除。接下來我們只要分析剩下的兩列即可(如圖(b）所示)。

在由剩餘的兩列組成的陣列中，數字2位於陣列的右上角。2小於7，那麼要查詢的7可能在2的右邊，也有可能在2的下邊。在前面的步驟中，我們已經發現2右邊的列都已經被剔除了，也就是說7不可能出現在2的右邊，因此7只有可能出現在2的下邊。於是我們把數字2所在的行也剔除，只分析剩下的三行兩列數字（如圖（c）所示)。在剩下的數字中，數字4位於右上角，和前面一樣，我們把數字4所在的行也刪除，最後剩下兩行兩列數字（如圖 (d〉所示)。

在剩下的兩行兩列4個數字中，位於右上角的剛好就是我們要查詢的數字7，於是查詢過程就可以結束了。

總結上述查詢的過程，我們發現如下規律:首先選取陣列中右上角的數字。如果該數字等於要查詢的數字，查詢過程結束;如果該數字大於要查詢的數字，剔除這個數字所在的列;如果該數字小於要查詢的數字，剔除這個數字所在的行。也就是說如果要查詢的數字不在陣列的右上角，則每一次都在陣列的查詢範圍中剔除一行或者一列，這樣每一步都可以縮小查詢的範圍，直到找到要查詢的數字，或者查詢範圍為空。

class

solution
:def
find
(self, target, array)
:        rows =
len(array)
# 行長度
cols =
len(array[0]
)# 列長度
i =0        j = cols-
1# 從右上角往左下查起
while i < rows and j>=0:
if target == array[i]
[j]:
# 查詢到了返回true
return
true
if target < array[i]
[j]:
# 待查數小於陣列元素值向左移動
j -=
1if target > array[i]
[j]:
# 待查數大於陣列元素值向下移動
i +=
1return
false
array =[[
1,4,
7,11,
15],[
2,5,
8,12,
19],[
3,6,
9,16,
22],[
10,13,
14,17,
24],[
18,21,
23,26,
30]]target =
20s = solution(
)print
(s.find(target,array)
)

《劍指offer》二維陣列題

本文完全自己學習記錄，以便將來回顧 未排版 思路 從最後一列的首行開始與number比較 比如上圖中的數字9 若大於該number，則此列可跳過，繼續比較前面一列首行數字，若大於number繼續上一步，若小於，則看此列下一行數字，若找到則true,若此列遇到大於number的數字，還未找到numbe...

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劍指offer刷題 二維陣列中的查詢

時間限制 1秒 空間限制 32768k 熱度指數 1416236 本題知識點 查詢 陣列 題目描述 在乙個二維陣列中 每個一維陣列的長度相同 每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成乙個函式，輸入這樣的乙個二維陣列和乙個整數，判斷陣列中是否含有該整數。首先由二維...