因為我們需要乙個不用具體的測試資料來測試，就可以粗略估計演算法的執行效率的方法。
演算法的執行效率，粗略地講，就是演算法**執行的時間。
舉個例子
int
cal(
int n)
}}
我們依舊假設每個語句的執行時間是 unit_time。那這段**的總執行時間 t(n) 是多少呢？
第 2、3、4 行**，每行都需要 1 個 unit_time 的執行時間，第 5、6 行**迴圈執行了 n 遍，需要 2n * unit_time 的執行時間，第 7、8 行**迴圈執行了 n2遍，所以需要 2n2 * unit_time 的執行時間。
所以，整段**總的執行時間 t(n) = (2n2+2n+3)*unit_time。
儘管我們不知道 unit_time 的具體值，但是通過這兩段**執行時間的推導過程，我們可以得到乙個非常重要的規律，那就是，所有**的執行時間 t(n) 與每行**的執行次數 n 成正比。
我來具體解釋一下這個公式。其中，t(n) 我們已經講過了，它表示**執行的時間；n 表示資料規模的大小；f(n) 表示每行**執行的次數總和。因為這是乙個公式，所以用 f(n) 來表示。公式中的 o，表示**的執行時間 t(n) 與 f(n) 表示式成正比。
這就是大 o 時間複雜度表示法。大 o 時間複雜度實際上並不具體表示**真正的執行時間，而是表示**執行時間隨資料規模增長的變化趨勢，所以，也叫作漸進時間複雜度（asymptotic time complexity），簡稱時間複雜度。
一般來說，我們只記錄最大量級。即t(n) = o(n2)。
如何分析一段**的時間複雜度？三個比較實用的方法如下。
我剛才說了，大 o 這種複雜度表示方法只是表示一種變化趨勢。我們通常會忽略掉公式中的常量、低階、係數，只需要記錄乙個最大階的量級就可以了。所以，我們在分析乙個演算法、一段**的時間複雜度的時候，也只關注迴圈執行次數最多的那一段**就可以了。這段核心**執行次數的 n 的量級，就是整段要分析**的時間複雜度。
總的時間複雜度就等於量級最大的那段**的時間複雜度。那我們將這個規律抽象成公式就是：
如果 t1(n)=o(f(n))，t2(n)=o(g(n))；那麼 t(n)=t1(n)+t2(n)=max(o(f(n)), o(g(n))) =o(max(f(n), g(n))).
*如果 t1(n)=o(f(n))，t2(n)=o(g(n))；那麼 t(n)=t1(n)*t2(n)=o(f(n))*o(g(n))=o(f(n)g(n))
資料結構與演算法之美（二） 複雜度分析
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資料結構與演算法之美 2 複雜度分析（上）
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