你好，我是方山。
功的計算，在高中物理中經常涉及．功的計算公式
只適用於恒力做功的情況。
而對於變力做功，則沒有乙個固定公式可用，但可以通過多種方法來求變力做功，如平均力法、圖象法、微元法、等效法，本篇文章就來詳細講解一下關於變力做功的方法。
01
「平均力」求解
在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時，可先求出力對位移的平均值
可以認為物體受到一平均力的恒力作用，f1、f2分別為物體初、末態所受到的力，再由
計算變力做功
題目一
「影象法」求解
如下圖表示恒力的力-位移圖象，橫座標表示力f在位移方向上的分量，功w的數值等於直線下方畫有斜線部分的面積．
在f－x圖象中，圖線與x軸所圍「面積」的代數和就表示力f在這段位移所做的功，且位於x軸上方的「面積」為正，位於x軸下方的「面積」為負。
若圖形是不規則的，則圍成的面積不好求解，故此方法只適用於便於求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規則的幾何圖)
題目二
03
「微元法」求解
當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反或夾角一定時，這類力做的功等於力和路程(不是位移)的乘積，如滑動摩擦力、空氣阻力做功等。
將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數個無窮小的位移上的恒力所做功的代數和，此法在中學階段常應用於求解大小不變、方向改變的變力做功問題．
比如圓周運動中，若質點所受力f的方向始終與速度的方向相同，要求f做的功，可將圓周分成許多極短的小圓弧，每段小圓弧都可以看成一段極短的直線，力f對質點做的功等於它在每一小段上做功的代數和，這樣變力(方向時刻變化)做功的問題就轉化為多段上的恒力做功的問題了。
題目三
「等效轉換」求解
變力做功直接求解時，通常都比較複雜，但若通過轉換研究物件，某一變力做的功等效於某一恒力做的功,可將變力做功轉化為恒力做功。
常常應用於輕繩通過定滑輪拉物體運動過程中拉力做功問題。
題目四
「w=pt」求解
通常用於機車恆定功率啟動時，用這個公式來求解車子的牽引力做功。
題目五
「動能定理」求解
動能定理既適用於直線運動，也適用於曲線運動，既適用於求恒力做功，也適用於求變力做功．因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選。
題目六
題目七
07
方哥總結
上面的「影象法」、「平均力法」、「微元法」，這幾種方法的本質原理是數學中的「積分」思想，可以歸納為一種方法求解。
另外，對於變力做功首選動能定理求解，然後再考慮積分方式求解。我把這幾種方法的順序畫成導圖，方便你掌握吸收。
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