大家在學習晶體學的時候,肯定會遇到求晶面間距的問題。
我們知道,不同的晶面,其面間距(即相鄰的兩個平行晶面之間的距離)各不相同。總的來說,低指數晶面間距較大,而高指數面的面間距小。如簡單立方,其面的晶面間距最大,面的間距較小,而面的間距就更小。
但是,對於體心立方或麵心立方點陣,情況就不同了。它們晶面間距最大的面分別為或,而不同於簡單立方的,說明晶面間距還與點陣型別有關。此外還可證明,晶面間距最大的面一定是密排面,晶面間距越小則晶面上的陣點排列就越稀疏。正是由於不同晶面和晶向上的原子排列情況不同,使晶體表現出各向異性。
那麼應該如何正確計算晶面間距呢?
設簡單立方的晶格常數為a,我們都知道,其晶面間距與晶面指數的關係為:
只要知道晶面指數,晶格常數,代入公式計算就行了,不會出錯。
但是,麵心立方和體心立方卻不能直接用這個公式,用了可能就會出錯。例如,我們知道麵心立方的(100)晶面間距是a/2,而用上面的公式計算結果是a,這顯然是不對的。
體心立方和麵心立方的晶面間距應該按照如下方法計算。
麵心立方晶體(fcc)晶面間距與點陣常數a之間的關係為:
若h、k、l 均為奇數,則
否則
體心立方晶體(bcc)晶面間距與點陣常數a之間的關係:
若h+k+l=偶數,則
否則
例如,分別求體心立方的(100)、(110)、(111)晶面的面間距,並指出晶面間距最大的晶面。
對於麵心立方,情況如何呢?我們算一下。
由以上的計算可知,不同晶體結構,其同一晶面的晶面間距也是不一樣的。
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