棋類遊戲因變化無窮、富有趣味和益智功能，受到很多人的喜愛，西洋棋是其中一種。除了休閒娛樂，西洋棋中還有一些趣味知識，如八皇后問題。
提起八皇后問題，我們就要講到乙個人——高斯。高斯是德國著名的數學家、物理學家和天文學家。他的興趣愛好十分廣泛，常常在工作之餘獨自一人下棋。不過，他的下法與眾不同，其規則多數與他自己設計的一些數學問題有關。2023年，高斯又給自己提出了乙個象棋問題：在西洋棋棋盤，即8*8的棋盤上放8個「皇后」，保證它們之間不能互相攻擊，換言之，任意兩后不能位於棋盤的同一行、同一列或同一對角線上，滿足條件的放法有多少種？
其實，八皇后問題是乙個經典的回溯演算法問題。回溯法也稱為試探法，這種方法是指暫時放棄關於問題規模大小的限制，並將問題的候選解按某種順序逐一列舉和檢驗。當發現當前候選解不可能是解時，就選擇下乙個候選解。倘若當前候選解除了還不滿足問題規模要求外，滿足所有其他要求時，繼續擴大當前候選解的規模，並繼續試探。如果當前候選解滿足包括問題規模在內的所有要求時，該候選解就是問題的乙個解。在回溯法中，放棄當前候選解，尋找下乙個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規模，以繼續試探的過程稱為向前試探。換言之，回溯法就是允許在選擇失敗的情況下，系統地去嘗試完所有可能的選擇。
因而，在分析八皇后問題時，用回溯法來解決問題是很合適的：從乙個給定的位置出發有多種選擇，但不知道究竟哪種選擇才能解決問題。由於每乙個皇后擺放的位置都受到前乙個皇后落子位置的限制，所以越是最先落子的皇后，可選擇的位置就越多，越後放的皇后，可選擇的範圍就越小。當我們選擇採用回溯的方法解決八皇后問題時，先在棋盤上放上第1個皇后，然後再放上第2個，並保證第二個皇后和第乙個不互相攻擊。再接著放上第3個皇后，並滿足她與前兩個皇后都不會相互攻擊的條件，依此類推，直到所有的皇后都擺放上去。假如第7個皇后放上後，第8個皇后已經沒有安全的位置了，則要試著調整第7個皇后的位置，並再次調整第8個皇后的位置，看是否有安全的位置；如果第7個皇后的位置都已經嘗試過而第8個皇后還沒有安全的位置，則應試著調整第6個皇后的位置，重新調整第7、第8個皇后的位置。依此類推，並且有可能倒退到調整第1個皇后的位置。
所以，採用回溯的方法來解決八皇后問題，看似實現形式非常簡單，實際上這一過程的工作量十分巨大，尤其是當八皇后問題擴充套件到更多的時候。
回溯演算法 八皇后
總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 會下西洋棋的人都很清楚 皇后可以在橫 豎 斜線上不限步數地吃掉其他棋子。如何將8個皇后放在棋盤上 有8 8個方格 使它們誰也不能被吃掉！這就是著名的八皇后問題。對於某個滿足要求的8皇后的擺放方法，定義乙個皇后串a與之對應，即a b 1b2....
回溯演算法 八皇后
今天學習了下回溯演算法，順便看了下經典案例 八皇后問題。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。回溯演算法的搜尋邏輯是深度優先，即，從一條路往前走，能進則進，不能進則...
八皇后演算法（回溯）
演算法描述 八皇后是一道很具典型性的題目。它的基本要求是這樣的 在乙個8 8的矩陣上面放置8個物體，乙個矩陣點只允許放置乙個物體，任意兩個點不能在一行上，也不能在一列上，不能在一條左斜線上，當然也不能在一條右斜線上。八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數...