第5章 擴充套件的空間計量經濟學模型
本章介紹的空間計量經濟學的擴充套件模型有空間離散模型，空間分位數回歸模型，空間聯立方程模型，空間向量自回歸模型，全域性向量自回歸模型。
空間離散模型相比於一般的離散模型而言，將個體間的空間相關性考慮了進去。在同一區域的家庭、企業等微觀個體行為往往具備較大的空間相關性——這可以用相似偏好的理論來解釋。因此，一般的離散選擇模型可能忽略了空間因素，從而產生估計偏差。但空間離散模型的相關研究還比較少，理論和模型研究尚不成熟，本章主要介紹空間離散模型的最大似然估計法及其可行操作步驟。
地理經濟的發展，使人們意識到，空間區位的鄰近會使得周邊的經濟體產生不可忽視的相互影響，隨著網際網路、交通的發展，空間區位已經不再僅僅侷限於地理上次毗鄰，因此，假設存在乙個更加廣義的空間權重
空間聯立方程模型是基於傳統聯立方程的基礎上將變數間的空間相關性考慮進來，這樣模型不僅僅可以研究變數之間的內生性問題，還可以考慮變數之間的空間互動影響關係，極大的擴充套件了聯立方程模型的使用範圍和使用價值。目前國內外已有大量學者開始運用空間聯立方程進行研究，本章將主要介紹空間聯立方程模型的估計方法和軟體操作。
空間向量自回歸模型與傳統的向量自回歸模型相比，其考慮了個體之間空間層面的影響。空間向量自回歸模型的理論和應用研究在國際上也才剛剛起步，也漸漸進入了國內學者的視線當中。越來越多的學者將空間向量自回歸模型用於研究空間個體間內生變數在時間上和空間上的影響。此外，空間向量自回歸模型還可以劃分為橫截面資料模型和面板資料模型。
全域性向量自回歸模型(**ar)最早由等persaran等(2004)年提出,並由dess等(2007)拓展。**ar的優點是，與傳統模型向量自回歸模型相比, 其構建了乙個由各個經濟體的var模型構成的全域性系統,通過考慮不同經濟體之間的內在聯絡,能夠分析全域性變數衝擊對各經濟體內生變數的影響以及不同經濟體變數之間的相互溢位效應。
5.1 空間杜賓面板異方差模型
5.1.1 模型
空間計量模型包括空間杜賓面板模型使用的估計方法大多是極大似然法，而當存在異方差性時，估計量仍一致性，但不能保證有效性。
空間杜賓面板異方差模型就是空間杜賓面板模型的隨機誤差項有異方差的模型。利用stata 命令 xttest3 命令進行組間異方差性檢驗，但該命令只能在執行命令「xtreg」和「xtgls」之後才能使用。
5.1.2 例項及操作
應用munell(1990)所使用的資料進行空間杜賓面板模型的軟體操作例項：美國48州1970-2023年的變數有州產出,公共資本,就業量,失業率,民營資本。
1、讀取資料
使用stata開啟目錄「d:\stata\shuju\chap05中的「product.dta」資料檔案，命令如下：
use 「d:\stata\shuju\chap05\product.dta」,clear
2、資料處理
由於部分出具存在指數增長趨勢，故首先將變數取對數，確保資料平穩性。在command視窗中輸入以下命令：
圖 5.1.1 資料平穩性處理
3.讀取空間權重矩陣
讀取空間權重矩陣的命令為
spmat use matrix using matrix.spmat
其中 matrix.spmat 是存有空間權矩陣的spmat物件檔案，讀取後命名為matrix
在command視窗中輸入命令：
spmat use usaww using usaww.spmat
4.估計隨機效應的空間杜賓模型
在stata中，隨機效應的空間杜賓模型命令為：
xsmle y x1 x2 x3, wmat(w), model(#) durbin(#) robust fe/re
其中，y為被解釋變數，x1,x2,x3是揭示變數，wmat是空間權重矩陣w，model是估計模型方法，分別有sar,sdm,sac,sem,gspre等，robust表示採用聚類穩健的標準誤估計, 在durbin(#)項中，#為空間滯後項顯著的變數，而fe/re分別表示固定效應/隨機效應
在command中輸入以下命:
xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp,wmat(usaww) model(sdm) robust nolog
在結果視窗中能得到隨機效應的空間杜賓模型
圖 5.1.2 聚類穩健的標準誤估計隨機效應的sdm模型估計結果
5.去除不顯著空間滯後項的隨機效應空間杜賓模型估計
由圖5.1.2知，空間自回歸係數在1%顯著水平下為正。不過可以看到公共資本、私人資本和失業率三個變數的空間滯後項不顯著，所以可以將這三個變數去掉，僅保留變數就業量。
在command視窗中，輸入以下命令：
xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp,wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) robust nolog noeffects
在結果視窗中能得到的空間滯後杜賓模型：
圖5.1.3 去除不顯著空間滯後項的隨機效應空間杜賓模型估計結果
6.繼續進行固定效應的空間杜賓模型估計
在command中輸入以下命令：
xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp,wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) robust nolog noeffects fe
在結果視窗中得到以下結果：
圖5.1.4 去除不顯著空間滯後項的固定效應的空間杜賓模型估計結果
7.判斷應該建立隨機效應的空間杜賓模型還是固定效應的空間杜賓模型
將隨機效應和固定效應的估計結果儲存起來後再進行豪斯曼檢驗
儲存將隨機效應和固定效應的估計結果，並對其**比較輸出，那麼在command視窗中輸入以下命令：
qui xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp,wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) r2 nolog noeffects re
est sto re
qui xsmle lngsp lnpcap lnpc lnemp unemp,wmat(usaww) model(sdm) durbin(lnemp) r2 nolog noeffects fe
est sto fe
在結果視窗中得到以下結果：
圖5.1.5 隨機效應和固定效應模型的顯著性情況
然後進行豪斯曼檢驗，在command視窗輸入以下命令：
hausman fe re
在結果視窗中得到以下結果：
圖5.1.6 豪斯曼檢驗結果
從圖5.1.6，我們看到hausman統計量為負數，故應採用固定效應的空間杜賓模型。統計量為負數，表明模型不能滿足hausman檢驗的漸近假設。
這時，我們最好先對模型的設定進行分析，看看是否有遺漏變數的問題，或者某些變數是非平穩的等等。在確定模型的設定沒有問題的情況下再進行hausman 檢驗。如果仍然拒絕原假設，我們就認為隨機效應模型的基本假設(個體效應與解釋變數不相關)得不到滿足。此時，需要採用工具變數法或是使用固定效應模型。
講員：葉阿忠
往期回顧：
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