pnp演算法的數學公式
∑ i=
1l∥m
i−(r
mi+t
)1z2
(rmi
+t)∥
2.
\sum_^l\left\|m_i- \frac^(rm_i+t)}\right\|^2.
i=1∑l
∥∥∥∥
mi
−1z2
(rm
i+t
)(rm
i+t
)∥∥
∥∥2
.其中mi是空間中三維點，mi是歸一化三維點，r是旋轉矩陣，t是平移矩陣，為求解該問題，代價函式通常被設為乙個非線性最小二乘迭代優化的運算元，常用高斯-牛頓法進行求解。
在過去的二十年中，各種pnp問題的解法被提出，當n=3時，可將其建模為乙個無雜訊的資料求解，當n>3時，如果資料有雜訊可能出現偏移的估計。對一般的pnp問題，lepetit et al 提出一種epnp演算法，將其3d點轉到特徵空間去再用最小二乘求解，但其會陷入區域性最小值。
最新的方法是將其問題轉為乙個最小化自由度的問題對於其旋轉矩陣，後來又提出了rpnp。
pnp問題是乙個二次約束的二次問題，非凸，np難。本文將其轉換為乙個半正定問題研究，原來的目標被轉化為最大化乙個二次多項式全域性最小值下界。
本文提出的方法稱為sqpnp，求得乙個新的非多項式解，好處是：1.其解決了pnp問題，能適應雜訊和全域性最優，複雜度是線性的，容易實現；2.建立了乙個新的數學框架，提高了搜尋全域性最優的有效性。
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