之前已經在[從零開始計算機圖形學]之七畫線 寫過繪製直線了，現在再來仔細的看一下這個問題。
tinyrenderergithub.com
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, tgaimage &image, tgacolor color)
}
t取大了畫出來的並不是線，而是一堆點。t取小了會浪費，有很多重複的x和y。
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, tgaimage &image, tgacolor color)
}
這樣畫線是對的因為我們假設
所以同時它的問題是我們也已經指出:
所以想法是：
看**：
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, tgaimage &image, tgacolor color)
for (int x=x0; x<=x1; x++) else } }
其實上述**加上 compiler 本身的優化已經可以很快了 (g++ -o3)，但是因為歷史原因我們繼續來看它的優化畫法，首先是上述演算法中
我們現在一定有
, 畢竟如果
都已經被我們交換了。
我們令那麼這個derror就是x每增加1，y的變化量的絕對值，我們知道derror一定小於1大於0.
我們令error來表示y應該有的偏移量, 每當error > 0.5，我們就把y增加（或者減少）1，同時把error減少1.
看**：
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, tgaimage &image, tgacolor color)
int dx = x1-x0;
int dy = y1-y0;
float derror = std::abs(dy/float(dx));
float error = 0;
int y = y0;
for (int x=x0; x<=x1; x++) else
error += derror;
if (error>.5) } }
或者看下方：
因為每次變化之後y都增加或者減少了1，所以error這個偏移量需要重置。
我們用另乙個數來替換這個 derror，叫它 error2. 令它等於 derror * dx * 2.然後在相應的error和比較地方做修正：
void line(int x0, int y0, int x1, int y1, tgaimage &image, tgacolor color)
int dx = x1-x0;
int dy = y1-y0;
int derror2 = std::abs(dy)*2;
int error2 = 0;
int y = y0;
for (int x=x0; x<=x1; x++) else
error2 += derror2;
if (error2 > dx) } }
這就是大名鼎鼎的bresenham's line algorithm.
不過正如之前說的，其實版本3已經被compiler優化的很不錯了。
python-pillow/pillow畫線也是用的這個演算法。
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