計數類dp狀態函式的值是集合中元素的個數
1. 例題：整數劃分
乙個正整數n可以表示成若干個正整數之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk,k≥1。
我們將這樣的一種表示稱為正整數n的一種劃分。
現在給定乙個正整數n，請你求出n共有多少種不同的劃分方法。
輸入格式
共一行，包含乙個整數n。
輸出格式
共一行，包含乙個整數，表示總劃分數量。
由於答案可能很大，輸出結果請對109+7取模。
資料範圍
1≤n≤1000
輸入樣例:
5輸出樣例：
7解題思路：用完全揹包的類似思路
1）確定狀態函式：f[i][j] 表示從1~ i個數中選任意個數，和值為j的所有組合。f[i][j] = 集合中元素的個數。
2）確定狀態轉移方程：根據第i個數選擇的個數劃分集合，與完全揹包相同的優化後得f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-i]最後專化為一維。
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
1010
, mod =
1e9+7;
int n;
int f[n]
;int
main()
1）確定狀態函式：f[i][j] 表示j個數的和為i的集合的數量
2）確定狀態轉移方程：f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-j][j]
把集合劃分為解的最小值大一1和解的最小值是1兩類，如果解的最小值是1，則此時j-1個數的和為i-1的集合的數量等於f[i][j]。如果解的最小值大於1，則此時把解的j個數全部減1就有f[i][j] = f[i-j][j]。
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
1010
, mod =
1e9+7;
int n;
int f[n]
[n];
intmain()
動態規劃 區間DP 計數類DP
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動態規劃（三） 區間DP, 計數類DP
設有 n 堆石子排成一排，其編號為 1，2，3，n 每堆石子有一定的質量，可以用乙個整數來描述，現在要將這 n 堆石子合併成為一堆。每次只能合併相鄰的兩堆，合併的代價為這兩堆石子的質量之和，合併後與這兩堆石子相鄰的石子將和新堆相鄰，合併時由於選擇的順序不同，合併的總代價也不相同。例如有 4 堆石子分...
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