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對磁場中雙桿模型問題的解析
南京市秦淮中學
汪忠兵研究兩根平行導體杆沿導軌垂直磁場方向運動是力電知識綜合運用問題，
是電磁感應部
分的非常典型的習題型別，因處理這類問題涉及到力學和電學的知識點較多，綜合性較強，
所以是學生練習的乙個難點，下面就這類問題的解法舉例分析。
在電磁感應中，有三類重要的導軌問題：
．發電式導軌；
．電動式導軌；
．雙動式
導軌。導軌問題，不僅涉及到電磁學的基本規律，還涉及到受力分析，運動學，動量，能量
等多方面的知識，
以及臨界問題，
極值問題。
尤其是雙動式導軌問題要求學生要有較高的動
態分析能力
電磁感應中的雙動式導軌問題其實已經包含有了電動式和發電式導軌，
由於這類問題中
物理過程比較複雜，狀態變化過程中變數比較多，關鍵是能抓住狀態變化過程中變數「變」
的特點和規律，
從而確定最終的穩定狀態是解題的關鍵，
求解時注意從動量、
能量的觀點出
發，運用相應的規律進行分析和解答。一、在
豎直導軌
上的「雙桿滑動」問題
1.等間距型
如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導軌置於垂直導軌向裡的勻強
磁場中，兩根質量相同的金屬棒a和
b和導軌緊密接觸且可自由滑動，先固定a
釋放b當b
速度達到
10m/s
時，再釋放a經
1s時間
a的速度達到
12m/s則：a
當va=12m/s
時，vb=18m/sb、當
va=12m/s
時，vb=22m/s
c、若導軌很長，它們最終速度必相同
d、它們最終速度不相同，但速度差恆定
解析因先釋放
b，後釋放
a，所以ab
一開始速度是不相等的，而且
b的速度要大於
a的速度，這就使ab
和導軌所圍的線框面積增大，使穿過這個線圈的磁通量發生變化，使
線圈中有感應電流產生，
利用楞次定律和安培定則判斷所圍線框中的感應電流的方向如圖所
示。再用左手定則判斷兩桿所受的安培力，對兩桿進行受力分析如圖
。開始兩者的速度都
增大，因安培力作用使
a的速度增大的快，
b的速度增大的慢，線圈所圍的面積越來越小，
當二者的速度相等時，
沒有感應電流產生，
此時的安培力也為零，
所以最終它們以相同的速度都在重力作用下向下做加速度為
g的勻加速直線運動。
在釋放a
後的1s內對a
b使用動量定理，這裡安培力是個變力，但兩桿所受安培力總
是大小相等、方向相反的，設在
1s內它的衝量大小都為
i，選向下的方向為正方向。
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