廣義表怎麼取表中間元素 廣義表的有關知識點

2021-10-13 11:54:45 字數 2243 閱讀 9417

概念:

廣義表(lists,又稱列表)是一種非線性的資料結構,是線性表的一種推廣。即廣義表中放鬆對錶元素的原子限制,容許它們具有其自身結構。它被廣泛的應用於人工智慧等領域的表處理語言lisp語言中。在lisp語言中,廣義表是一種最基本的資料結構,就連lisp

語言的程式也表示為一系列的廣義表。

定義:廣義表是n(n≥0)個元素a1,a2,…,ai,…,其中:

①ai--或者是原子或者是乙個廣義表。

②廣義表通常記作:

ls=( a1,a2,…,ai,…,an)。

③ls是廣義表的名字,n為它的長度。

④若ai是廣義表,則稱它為ls的子表。

注意:①廣義表通常用圓括號括起來,用逗號分隔其中的元素。

②為了區分原子和廣義表,書寫時用大寫字母表示廣義表,用小寫字母表示原子。

③若廣義表ls非空(n≥1),則a1是ls的表頭,其餘元素組成的表(a2,a3,…,an)稱為ls的表尾。

④廣義表是遞迴定義的an的有限序列。

廣義表表示

(1)廣義表常用表示

① e=()

e是乙個空表,其長度為0。

② l=(a,b)

l是長度為2的廣義表,它的兩個元素都是原子,因此它是乙個線性表

③ a=(x,l)=(x,(a,b))

a是長度為2的廣義表,第乙個元素是原子x,第二個元素是子表l。

④ b=(a,y)=((x,(a,b)),y)

b是長度為2的廣義表,第乙個元素是子表a,第二個元素是原子y。

⑤ c=(a,b)=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))

c的長度為2,兩個元素都是子表。

⑥ d=(a,d)=(a,(a,(a,(…))))

d的長度為2,第乙個元素是原子,第二個元素是d自身,展開後它是乙個無限的廣義表。

(2)廣義表的深度

乙個表的"深度"是指表展開後所含括號的層數。

【例】表l、a、b、c的深度為分別為1、2、3、4,表d的深度為∞。

(3)帶名字的廣義表表示

如果規定任何表都是有名字的,為了既表明每個表的名字,又說明它的組成,則可以在每個表的前面冠以該錶的名字,於是上例中的各表又可以寫成:

①e()

②l(a,b)

③a(x,l(a,b))

④b(a(x,l(a,b)),y)

⑤c(a(x,l(a,b)),b(a(x,l(a,b)),y))

⑥d(a,d(a,d(…)))

廣義表運算

由於廣義表是對線性表和樹的推廣,並且具有共享和遞迴特性的廣義表可以和有向圖(見第7章)建立對應,因此廣義表的大部分運算與這些資料結構上的運算類似。

在此,只討論廣義表的兩個特殊的基本運算:取表頭head(ls)和取表尾tail(ls)。

根據表頭、表尾的定義可知:

任何乙個非空廣義表的表頭是表中第乙個元素,它可以是原子,也可以是子表,而其表尾必定是子表。

【例】l(a,b)

b(a(x,l(a,b)),y)

head(l)=a, tail(l)=(b)

head(b)=a, tail(b)=(y)

由於tail(l)是非空表,可繼續分解得到:

head(tail(l))=b, tail(tail(l))=()

對非空表a和(y),也可繼續分解。

注意:廣義表()和(())不同。前者是長度為0的空表,對其不能做求表頭和表尾的運算;

而後者是長度為l的非空表(只不過該表中惟一的乙個元素是空表),對其可進行分解,得到的表頭和表尾均是空表()。

廣義表的儲存結構

頭尾鍊錶儲存結構

typedef enum elemtag; /*atom=0,表示原子;list=1,表示子表*/typedefstructglnode

elemtag tag;/*標誌位tag用來區別原子結點和表結點*/union

atomtype atom;/*原子結點的值域atom*/

struct htp; /*表結點的指標域htp, 包括表頭指標域hp和表尾指標域tp*/} atom_htp;/*atom_htp 是原子結點的值域atom和表結點的指標域htp的聯合體域*/}*g

擴充套件線性儲存

typedef enum elemtag;

typedefstructglnode

elemtag tag;

union

atomtype atom;struct glnode *hp;

}struct glnode *ht;

}*glist;

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