例題：圖1是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若圖中每個小正方形的面積都是l，則陰影部分的面積是( ) a 6 b 6.5 c 7 d 7.5 此題為某地中考試題，我們先不談題目的解答，而來聊一聊這個有點古怪的圖形。
有這麼一類圖形，它們是由多邊形和乙個封閉的網格組成，並且。多邊形的所有頂點都在網格的橫、縱兩組平行線垂直相交的交點上，我們把它們稱為格點多邊形，圖1就屬於這類圖形。
看到這類圖形，我們一般很願意討論它裡面多邊形的面積，原因是什麼是後話，暫時先來研究圖2這個圖形，如果我們要求網格中不規則多邊形的面積，最簡單的辦法就是將它分割成幾個簡單的、我們比較熟悉的多邊形，如三角形、矩形或者梯形等，如圖3。
可以看到，即使分割以後，我們仍然不能一下就求出多邊形的面積，於是，從人類的求精求簡精神出發。我們需要找另一種比較簡單的方法來求其面積，為了尋找出乙個簡單的方法。我們可以先從一些簡單的圖形著手，為了看得更清楚，我們又作乙個技術處理，將格仔隱去，留下交點(其本質並沒有改變)，看看下列圖形(圖4)。
我們規定，相鄰兩個點之間的距離是1，也就是每個小格仔是乙個面積單位，現在通過分割法一一求出圖4中各格點圖形的面積(如圖5)。
分割後，容易知道，a的面積是2，b的面積是3.5，c的面積是5，d的面積是6.5，e的面積是8，根據格點多邊形的定義，接下來我們考察每個圖形周界上的格點數，易看出，a是4。b是5，c是6。d是7，e是8，然後ÿ
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