matlab二重定積分二重積分 matlab

第六章

用matlab

計算二重積分

由於二重積分可以化成二次積分來進行計算，因此只要確定出幾分區域，就可以反覆

使用int

命令來計算二重積分。

例6.4.1

計算二重積分yd

ixedxdy

d是由直線

x=0,y=1,y=x

所圍區域

解該積分可以寫成yy

idyxe

dx或yy

idxxe

dy按第一種形式的求解步驟為

symsxy

i1=int(x^2*exp(-y^2),x,0,y)

i1=1/3*y^3*exp(-y^2)

i=int(i1,y,0,1)

i=-1/3*exp(-1)+1/6

有意思的是，如果採用第二種形式，手工無法計算，而用

matlab

卻照樣可以算出結

果：symsxy

i1=int(x^2*exp(-y^2),y,x,1)

i1=1/2*erf(1)*pi*(1/2)*x^2-1/2*erf(x)*pi^(1/2)*x^2

i=int(i1,x,0,1)

i=-1/3*exp(-1)+1/6

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