如上圖所示，點c為直線ab外一點，cd⊥ab，那麼cd的模長就是點c到直線ab的距離。所以求點到直線得距離，就是求cd得長度。
作輔助線如上圖所示，要求得線段cd得長度，需要知道點d得座標，剩下求兩點距離就變得簡單了。
為求得點d得座標。
**令a(xa,ya),b(xb,yb),c(xc,yc),d(xd,yd)**其中，a,b,c的座標已知（如果不已知也沒法求呀）。
dx = xb - xa;設q = |ad|/|ab|,使得dy = yb - ya;
xd = xa + q·dx;令|ac| = m,|ad| = n,|cd|=o,根據兩點距離公式得出：yd = ya + q·dy;
方程a: m2 = (xc - xa)2 + (yc - ya)2;根據勾股定理得知，方程b: n2 = (xd - xa)2 + (yd - ya)2;
方程c: o2 = (xd - xc)2 + (yd - yc)2;
m2=n2+o2;
將方程a,b,c代入上式，得：
(xc - xa)2 + (yc - ya)2 = (xd - xa)2+(yd - ya)o2 + (xd - xc)2+(yd - yc)2這個求方程的過程可以自己導一下。展開化簡得出：
方程d: -xa·xc - yc·ya = xd2 + xa2- xd·xa+ yd2 - yd·ya - xd·xc - yd·yc；
將xd = xa + q·dx;yd = ya + q·dy代入方程d,
求得: q = (dx(xc - xa) + dy(yc - ya))/(dx2 + dy2);
又 xd = xa + q·dx;yd = ya + q·dy;
所以：xd = (dx(xc - xa) + dy(yc - ya))/(dx2+ dy2) * dx + xa;
yd = (dx(xc - xa) + dy(yc - ya))/(dx2 + dy2) * dy + ya;
求得d得座標，就可以根據兩點間距離公式得到點到直線得距離。
ts**實現如下：
/**
* 求c到直線ab得距離
* @param c 直線外一點
* @param a 直線上一點
* @param b 直線上一點
*/static
pointtolinedistance(c
,a,b
)else
;// 得到d得座標
} dx =
d.x -
c.x;
dy =
d.y -
c.y;
return math.
sqrt
(dx*dx + dy*dy)
;}
分析上圖
當d在ab的左側時，c點距離a點更近，如綠色的cd所示；此時返回|ac|的長度;
當d在ab的右側時，c點距離b點更近，如藍色的cd所示；此時返回|bc|的長度;
那如何判斷d在ab的左側還是右側呢？
因為b,c,d共線，如圖中所示
當xd < xa && yd < ya時，d在ab的左側；(有人可能會問，你上面的圖直線的斜率k是大於0的，如果小於0的話，這個就不成立了！)借用上面的方程，設dx，dy均不等於0。當xd > xb && yd > yb時，d在ab的右側；
dx = xb - xa;分析得到：dy = yb - ya;
xd = xa + q·dx;
yd = ya + q·dy;
當xd < xa && yd < ya時,q < 0;（這邊如果直線斜率k < 0,那麼dy一定是小於0的，負負得正，又剛好滿足條件）所以，求點到線段的長度**實現如下當xd < xa && yd < ya時,q > 1;(xb = xa + dx);
/**
* 求c到線段ab得距離
* @param c 線段外一點
* @param a 線段上一點
* @param b 線段上一點
*/static
pointtolinesegmentdistance(c
,a,b
)else
;// 得到d得座標
}
dx =
d.x -
c.x;
dy =
d.y -
c.y;
return math.
sqrt
(dx*dx + dy*dy)
;
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