經緯座標系中求點到線段距離的方法

在一些地圖的應用中（如求偏航），常常需要求乙個點到一條執行緒的距離，以判斷是否遠離航線。然而在經緯度座標中，並沒有類似直角座標系中的公式來計算。在經緯度中，一般應用最廣的公式是求兩點距離的方法，如何通過兩點之間的距離公式來達到計算出點到線段的方法呢，我們先來看在經緯度中求兩點距離的計算方法。

一、經緯度中求兩點距離的計算方法

網上有很多介紹該計算方法，此處不再一一闡述。在北半球中：

c = sin(lata*pi/180)*sin(latb*pi/180) + cos(lata*pi/180)*cos(latb*pi/180)*cos((mlona-mlonb)*pi/180)

distance = r*arccos(c)*pi/180

注1：其中lona、lata、lonb、latb分別是a、b兩個點的經緯度值，其中三角函式的輸入和輸出都採用弧度值

注2：r（地球半徑）和distance單位是相同，如果是採用6378.137千公尺作為半徑，那麼distance就是千公尺為單位

c語言**：

double getdistancebtwp(double lona, double lata,double lonb, double latb)//根據兩點經緯度計算距離,x經度，y緯度

二、經緯座標中求點到線段的距離的方法

在經緯座標系中，求點c(lonc,latc)到以點a(lona,lata)和點b(lonb,latb)為端點的線段的距離d。此問題可以分為三種情況：

②ac與ab形成鈍角時，則距離d=線段ac的長度，如圖2；

③bc與ab形成鈍角時，則距離d=線段bc的長度，如圖3；

1、首先如何判斷是屬於哪種情況

我們可以利用勾股定理逆定理的推廣，假如ab、bc、ac的長度分別為a，b，c

①若b*b+c*c②若a*a+c*c③若a*a+b*b2、求圖1情況的距離d

我們希望可以通過距離公式即可求出距離d，從而聯想到海**式。

在海**式中，三角形的面積

三、計算方法總結

對於圖1情況以及計算出，對於圖2和圖3的計算均已轉換為兩個點之間的距離公式，此處不再累贅。因此，在經緯度座標系中，求點到線段的距離的c語言**如下：

//點pcx,pcy到線段pax,pay,pbx,pby的距離 double getnearestdistance(double pax, double pay,double pbx, double pby,double pcx, double pcy)

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