簡單差分 易懂 牛牛澆樹

簡單差分(保證一看就懂)

引入

首先,給出乙個問題:

給出n個數，再給出q個詢問，每個詢問給出l，r，x，要求你在l到r上每乙個值都加上x，而只給你o(n)的時間範圍，怎麼辦？

思考一下:

方法

還是用上面這個題目,假如要在l和r上全都加乙個x,很顯然,這個o(n)是不可避免的,既然這樣,那我們考慮把o(n*q)變成o(n+q).也就是說,在詢問中我們不去for來加x,而是做乙個標記,最後一起加上。嗯，這裡暫時記住就好…

現在需要自己動筆模擬一下了！

實現

1.先另外開乙個專門差分的陣列(大小=題中的序列長度)

2.假如在3~8的區間上加上5,那我們在差分陣列中的3位置上加上乙個5(原因暫時不懂沒關係,用筆先跟著模擬),再在8+1的位置上減乙個5,如此操作完q次。

3.假如我們只有這一次操作,開始統計答案,運用前置和的思想,dp[i]=dp[i-1]+dp[i].那麼你會發現(如果你模擬了的話),在3~8的區間上,你已經使差分陣列全部加上了5(推廣到所有q一起統計答案依舊正確)

4.再用o(n)的for把他們加到原序列之中去,輸出!

2345

6789

原始資料00

0000

0003-8區間加500

500

0005

模擬dp陣列00

5

5

5

5

5

5

0此時你會神奇的發現，好像3-8這個區間突然就全部加上了 5 ，是不是很神奇鴨！

題目描述：

牛牛現在在花園養了n棵樹，按順序從第1棵到第n棵排列著。牛牛每天會按照心情給其中某乙個區間的樹澆水。例如如果某一天澆水的區間為[2,4]，就是牛牛在這一天會給第2棵，第3棵和第4棵樹澆水。樹被澆水後就會成長，為了簡化問題，我們假設在初始時所有樹的高度為0cm。每過去一天樹會自然成長1cm，每次樹被澆水後當天會額外成長1cm。m天中牛牛每天都都會選乙個區間[l,r]對這個區間內的樹進行澆水，牛牛想知道m天後有多少棵樹的高度為奇數，你能告訴牛牛嗎？

示例1

輸入3,2,[1,2],[2,3]

返回值2

說明

第一天後 第一棵樹高度為2，第二棵樹高度為2，第三棵樹高度為1

第二天後 第一棵樹高度為3，第二棵樹高度為4，第三棵樹高度為3，一共兩棵樹高度為奇數，所以輸出2

備註：

函式共包含四個引數

第乙個引數是乙個int型引數n

第二個引數是乙個int型引數m

第三個引數是乙個共含有m個元素的vector< int>型引數l

第四個引數是乙個共含有m個元素的vector< int>型引數r

對於100%的資料，1≤n≤2e5;1≤m≤2e5;1≤l[i]≤r[i]≤n

class

solution
return ans;}}
;

簡單題 最小生成樹, 樹鏈剖分, 樹上差分

將最小生成樹構建出來,將沒加入最小生成樹的邊稱為 虛邊 假設有一條 虛邊 為 u,v u,vu,v,則 u,v u,vu,v 在樹上的路徑上的邊可能被替換,稱路徑上的邊被覆蓋 同上 include define reg register define pb push back intread whi...

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