怎麼改變視窗大小談一談「滑動視窗」

什麼是滑動視窗？為什麼要講滑動視窗？

kmp演算法是應用了滑動視窗最典型的例子，但此片文章不以kmp演算法來做講解例子，因為這個演算法裡面已經容納了很多前人的處理與思想，難懂的同時可能自帶勸退屬性。陣列是一種基本的資料結構，會寫**的人不會陣列操作都不敢出門見人，但是很多基於資料的操作會浪費大量的時間，滑動視窗就是為了幫助我們提公升效率的一種演算法。

我們就從lintcode上找乙個最簡單直白的滑動視窗演算法來進行距離，究竟該怎麼分析滑動視窗演算法，後面還會附上幾道高階滑窗，有興趣的同學可以看一下：

什麼時候使用滑動視窗演算法？

之所以說這道題簡單，是因為他剛上來就告訴你了，這個要使用滑動視窗。那麼什麼情況下使用滑窗呢？首先滑窗是為了解決效率問題的，也就是說，滑窗可以解決的問題，一般陣列都可以解決，所以當我們開始解決乙個問題的時候，涉及到多維陣列操作（簡單來說就是時間複雜度為

所以該演算法的時間複雜度為

，那麼如何減少時間複雜度呢？我們通用的想法就是剪枝優化，這裡我們發現其實沒必要每次都比較，當視窗滑動的時候，我們完全可以利用之前視窗的結果（

利用之前計算的結果輔助下次計算是很好的程式設計思路，動態規劃也有使用）來計算這次的結果。但是請各位注意，滑窗演算法也有他的侷限性，當陣列資料具有某種規律時，滑窗演算法不一定優於傳統演算法。

滑窗演算法的一般步驟

這裡我總結了幾個滑窗演算法，找了乙個解決滑窗演算法的一般套路：

1、選擇初始視窗

這一步一般不難，滑窗演算法一般都有個start和end，我們只要確定自己的start和end就好了，這個問題已經給出了，start肯定就是0，end肯定就是0+k。

比較難一些的滑窗演算法，視窗大小是會改變的，kmp的滑窗為字串長度。

2、確認滑動策略

這一步就是讓我們確認什麼時候要開始改變滑窗的狀態，對於這個問題，我們知道滑窗狀態有：1、最大值的index；2、初始位置；3、終止位置。對於我們這道題來講，滑窗狀態改變是很直白的：

1、當滑窗右邊出現乙個值比當前最大值還大時，改變最大值index

2、當滑窗左邊大於最大值index時，改變最大值index

3、每一次滑動改變視窗位置

對於kmp也有類似的策略：

當匹配失敗時，將視窗向後移動n個位數，使得視窗的第i個位置與母串對齊，此時，i前面的字串應該與之前匹配的一致（這之後就要引用公共前字尾的概念了，所以很多老師上來就講前字尾會讓初學者一臉懵逼）

3、確認輸出策略我們解決任何問題的時候，都不要忘了自己當時是為了解決什麼問題。搞複雜演算法搞著搞著我們會懵掉大多數原因是忘了初心，只為了用演算法而用演算法，這和很多公司是一樣的，為了加班而加班，為了用新技術而用新技術，為了狼性而狼性。對於這道題，我們是要輸出最大值，而彈窗又是每次迴圈都會移動的，所以我們每次移動輸出一次當前largeindex的值

第一步：

第二步：

第三步：此時發現新增的大於之前的，改變largeindex

具體**如下：

public listmaxslidingwindow(int nums, int k) ; 
int start = 0;
int end = k-1;
int largeindex = 0;
//不夠乙個視窗
if(nums.length < k || nums.length == 0)
//尋找第乙個視窗最大值，初始化
for(int i = 0; i < k ; i++)
}//開始滑動，以視窗右側為主視角
for(int i = end; i< nums.length;i++)
if(start > largeindex)}}
ans.add(nums[largeindex]);
start++;
end++;
}return ans;
}

對於kmp演算法，當視窗內所有字元都匹配成功時，輸出

到這裡就結束了，除了此題，和kmp演算法，再給各位提供一道題進行練手吧：

問題描述：給定乙個01陣列arr和乙個整數k, 統計有多少區間符合如下條件:

1、區間的兩個端點都為 0 (允許區間長度為1)

2、區間內 1 的個數不多於k樣例

樣例 1:

輸入: arr = [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0], k = 1 輸出: 7 解釋: [0, 0], [1, 1], [3, 3], [6, 6], [0, 1], [0, 3], [1, 3] (區間 [i，j] 表示下標 i（包括）和下標 j（包括）之間的元素)

樣例 2:

輸入: arr = [1, 1, 1, 0, 0, 1], k = 2 輸出: 3 解釋: [3, 3], [4, 4], [3, 4] (區間 [i，j] 表示下標 i（包括）和下標 j（包括）之間的元素)注意事項arr的大小不超過10^5

寫在最後：演算法題目本身可能除了筆試面試，不會為我們帶來什麼好處。但是演算法的思路會經常用在我們的工程專案中或者日常生活中，演算法給我們帶來的邏輯思維能力也是我們貧瘠生活裡的補品。最後祝各位武運昌隆，祝祖國繁榮昌盛，祝疫情早點過去~

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