兩線段相交的相關演算法
徐明龍2013-01-24
前提：1)
點的大小比較a)設
p1(x1,y1),p2(x2,y2)
b)如果
x1 > x2
則p1 > p2
c)如果
x1 = x2
且大小由y1與
y2的關係決定
d)如果
x1 則
p1 2)
線的大小比較a)設
l1(p1,p2),l2(p3,p4)
b)如果
p1 則
l1c)
如果p1 = p3
則大小有
p2,p4
關係決定
d)如果
p1 > p3
則l1>l2
3)線的約束，線
p1始終小於p2且
p1 <> p2
演算法：獲取線的直線斜率(
x軸垂直時返回無窮大
,x軸平行時為零。
(p2.y
p1.y)/(p2.x-p1.x)
a)2中特殊情況需要先考慮，一直垂直於
x軸，和平行於x軸。
如果垂直於
x軸，則
p.x=p1.x
即可。如果平行於
x軸，則
p.y=p1.y
即可。b)
其他情況根據點斜公式判斷(
p.y-p1.y
斜率*(p.x-p1.x)
a)b)p1且
p在p1>p2
的直線上，如果
p>=p1
且p <=p2則p
必定在p1
p2的線段上。
兩點的向量公式：
x=p1.x-p2.x
y=p1.y-p2.y
向量的叉積(即向量相乘
v1*v2
v1*v2=v1.x*v2.y-v1.y*v2.x
獲取兩線段相交的型別。方法如下：
a)先判斷是否端點相交的情況
端點相交有以下幾種模式：p3在
p1p2
的線段上，
p4不在
p1p2
的直線上
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