經典例題1.lis（求最長上公升子串行）
題目描述：
給定乙個長度為n的數列，求數值嚴格單調遞增的子串行的長度最長是多少。
輸入格式
第一行包含整數n。
第二行包含n個整數，表示完整序列。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大長度。
資料範圍
1≤n≤1000，
−109≤數列中的數≤109
輸入樣例：
73 1 2 1 8 5 6
輸出樣例：
4
**```cpp
//輸入的時候 a輸出從1到n
int a[100];
int ans; // 最大長度
int k[100]; //存放下標
void bfs(len)
for(int i=k[len]+1;i<=n;i++) }
}a[0]=-0x3f //a[0]足夠小，保證後面的數會比a[0]大
k[0]=0;
dfs(0);
//然後輸出ans即可 `**
#include
using
namespace std;
int a[
1000];
int dp[
1000];
intmain()
int res=0;
//存最大長度
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
res=
max(res,dp[i]);
//更新最大長度
}//dp(i)表示以a[i]為結尾的最長子序列的長度，即最優解
//新狀態：結尾下標
//狀態總數：n
cout
}
第一行包含兩個整數n和m。
第二行包含乙個長度為n的字串，表示字串a。
第三行包含乙個長度為m的字串，表示字串b。
字串均由小寫字母構成。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大長度。
資料範圍
1≤n,m≤1000
輸入樣例：
4 5acbd
abedc
輸出樣例：
3思路:用二維陣列dp[i][j]表示字首子串a[1~i] 與b[1~j]的「最長公共子串行」的長度
ac**
#include
using namespace std;
char a[
1050];
char b[
1050];
int dp[
1050][
1050];
intmain()
}}cout<[m]
return0;
}
7
3 8
8 1 0
4 5 2 6 5
輸入格式
第一行包含整數n，表示數字三角形的層數。
接下來n行，每行包含若干整數，其中第 i 行表示數字三角形第 i 層包含的整數。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最大的路徑數字和。
資料範圍
1≤n≤500,
−10000≤三角形中的整數≤10000
思路：可以從下往上，也可以從上往下。
從上往下的話，要麼走下面，dp[i+1][j]，要麼走右下角dp[i+1][j+1]
從上往下：
#include
using namespace std;
int a[
1000][
1000];
int dp[
1000][
1000];
intmain()
}memset
(dp,
-0x3f
,sizeof
(dp));
//好像是因為資料有可能是負數，所以dp初始化為負無窮？？ 歡迎指正
dp[1]
[1]=a[1]
[1];
// 一開始寫的時候這裡錯了，要記得給dp[1][1]初始化
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
int res=0;
for(
int j=
1;j<=n;j++
)//尋找最大的
cout
}
#include
using
namespace std;
intmain()
}for
(int j=
1;j<=m;j++
)for
(int i=m-
1;i>=
0;i--)}
printf
("%d\n"
,dp[1]
[1])
;}return0;
}
線性DP基礎 acwing 動態規劃
注意點 1 其實就是講所有走每一步的時候求大致值就好，然後這個值又會對下面進行影響，就像自己思考問題一樣 2 然後就是需要注意一下邊界問題，因為我們這邊求最大值，所以需要對邊界進行初始化 最長上公升子串行理解 1 有一說一，樣板題，很快就容易，就是當前這個值可以由前面 轉過來然後max最大長度就行，...
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AcWing 327 玉公尺田 狀態壓縮動態規劃）
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