softmax邏輯回歸模型是logistic回歸模型在多分類問題上的推廣。在多分類問題中，類標籤y可以取兩個以上的值。softmax回歸模型對於諸如mnist手寫數字分類等問題是很有用的，該問題的目的是辨識10個不同的單個數字。
描述：大小是，大小是。其中n是輸入個數，m是分類個數。這裡的是經過onehot編碼後的分類標籤。
這是最原始的表示式，如果**現比較大的數值，會導致數值溢位(因為有指數運算)，所以一般會進行乙個平移操作，將同一行的資料的最大值平移至0，具體實現與公式在這裡不涉及。
這個公式實在是太醜陋了，但是我又不會將它寫成矩陣形式。有興趣的同學可以看下面的推導
但是上面的推導只是對乙個樣本進行的推導，如何將它擴充套件到所有樣本？
import keras
from keras.models import sequential
from keras.layers import dense, dropout, activation
from keras.optimizers import sgd
# 生成虛擬資料
import numpy as np
x_train = np.random.random((1000, 20))
y_train = keras.utils.to_categorical(np.random.randint(10, size=(1000, 1)), num_classes=10)
x_test = np.random.random((100, 20))
y_test = keras.utils.to_categorical(np.random.randint(10, size=(100, 1)), num_classes=10)
model = sequential()
# dense(64) 是乙個具有 64 個隱藏神經元的全連線層。
# 在第一層必須指定所期望的輸入資料尺寸：
# 在這裡，是乙個 20 維的向量。
model.add(dense(64, activation='relu', input_dim=20))
model.add(dropout(0.5))
model.add(dense(64, activation='relu'))
model.add(dropout(0.5))
model.add(dense(10, activation='softmax'))
sgd = sgd(lr=0.1, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=true)
model.compile(loss='categorical_crossentropy',
optimizer=sgd,
metrics=['accuracy'])
model.fit(x_train, y_train,
epochs=2000,
batch_size=128)
score = model.evaluate(x_test, y_test, batch_size=128)
logistic回歸 簡介 邏輯回歸 理論簡介
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