計算機中整數的編碼往往不是簡單的數值的二進位制表示，最常見的有符號數的計算機表示方式就是補碼，最高位為符號位。
在看補碼之前先了解一下原碼
decimal
binary
decimal
binary
00000
-01000
10001
-11001
20010
-21010
30011
-31011
40100
-41100
最高位是符號位，「0」代表正，「1」代表負，數值部分為十進位制數值對應的二進位制。容易理解，但是缺點明顯，從上表中可以看到0的表示不唯一（0000；1000）不利於程式設計；加減法運算方式不統一；需額外對符號位進行處理，故不利於硬體設計；特別當a學習補碼要先理解有關模運算的概念。在乙個模運算系統中乙個數與它除以「模」後的餘數等價。時鐘就是乙個模十二的系統。
例現在的時間是八點，五小時後是一點
8+5=13 ≡ 1 （mod 12）
同樣有 8-7=1
即 -7≡5 （mod 12）
乙個複數的補碼等於模減去該複數的絕對值。0的補碼表示是唯一的。
當模確定時，乙個數減去小於模的另一數的運算，如a-b，可以轉化為a加-b的模。這樣就實現了加減法的統一，方便計算機實現。計算機中的運算器就是模運算系統。
設運算器有n位，則運算結果只能保留n位，真值的範圍為-2n~2n-1（0的存在使範圍不對稱），可看成是模為2n的鐘錶系統（乙個超大表盤）。
補碼定義：[x]補 =2n+x
正數可以直接根據各位上的權值求出真值。這裡重點記錄負數的求法。最容易理解的方法是將求補碼的過程逆著進行一遍。
更簡單的方法是直接根據補碼上的權值求真值，這樣不用區分正負。最高位權值為負，為-2n-1，其他位正常。
對於負數還可將補碼再次各位取反後加一，得到的就是真值，最後再把符號加上就可以了。
計算機系統基礎
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