哈夫曼樹的建立 編碼及解碼的詳解和實現

二叉樹的帶權路徑長度

二叉樹中所有葉子結點的帶權路徑長度之和

根到結點的路徑長度

從根到結點的路徑上的分支數

哈夫曼樹二叉樹

又稱最優二叉樹，是一帶權路徑長度最短的二叉樹。

例：設結點a、b、c、d的權值分別為1、3、5、7，

二叉樹（1）的帶權路徑長度=31+33+25+17=29

二叉樹（2）的帶權路徑長度=21+23+25+27=32

二叉樹（3）的帶權路徑長度=21+33+35+17=33

在所有可以構建的二叉樹中，（1）的帶權路徑長度是最短，所以（1）是最優二叉樹。

怎麼構建哈夫曼樹呢？

根據給定的n個權值構成n棵二叉樹的集合f=，其中每棵二叉樹只含乙個帶權的根結點，其左右子樹均空；

在f中選兩棵根結點的權值最小的二叉樹作為左右子樹，構造一棵新的二叉樹，且置新的二叉樹的根結點的權值為其左、右子樹上根結點的權值之和；

在f中刪除這兩棵二叉樹，同時將新得到的二叉樹加入f ；

重複2和3，直到f只含一棵二叉樹，此即最優二叉樹。

**如下：

//ht為哈夫曼樹，min為一結構體的命名。

for(
int i = num +
1; i <= m; i++
)

string estring;

//建立乙個字串型別的資料，用於儲存哈夫曼碼
for(
int i =
0;i <= s.
size()
; i++)}
}

將選中的字元與哈夫曼樹中的每個字元進行對比；

若兩字元相等，則將哈夫曼中字元的哈夫曼碼連線至estring（要輸出的字串）後。

待要編譯的字串全部編譯完成，則輸出estring。

輸入一串哈夫曼碼，將其解碼變成一串字元。

string estring;

//建立乙個字串型別的資料，用於儲存解碼得出的字元
int pos =
0, first =0;
for(
int x =
0; x <= s.
size()
; x++)}
}

將first指向第乙個字元，代表從這個字元開始，pos賦值為1（代表選取乙個字元），將選取得到的字元與哈夫曼樹中的每個哈夫曼碼進行對比；

如果兩字元相等，將此哈夫曼碼相對應的字元直接輸出，first 指向pos+first字元處，pos變為1；若不相等，pos+1，接著進行比較。

直到解碼結束。

#include

#include
#include
using
namespace std;
//哈夫曼樹的儲存結構
typedef
struct
htnode,
*huffmantree;
//兩個最小結點
typedef
struct
min;
//選擇結點權值最小的兩個結點
min select
(huffmantree ht,
int n)
}for
(int i =
1; i <= n; i++)}
code.s1 = s1;
code.s2 = s2;
return code;
}//將哈夫曼碼儲存在結構體num中
void
putlorinnum
(huffmantree &hft,
int num)}}
//創造哈夫曼樹
void
createhuffmantree
(huffmantree &ht,
int num)
cout <<
"請輸入每個資料及其權值："
<< endl;
for(
int i =
1; i <= num; i++
)for
(int i = num +
1; i <= m; i++
)//構建哈夫曼樹
putlorinnum
(ht, m)
;for
(int i =
1; i <= m; i++
)//進行每個字元哈夫曼碼的輸出}}
//將一串字元編譯成哈夫曼碼
void
changchartohft
(huffmantree hft, string s,
int m)}}
cout<
return;}
//將一串哈夫曼碼解譯成一串字元
void
changhfttochar
(huffmantree hft, string s,
int m)}}
cout<
}int
main()
else
if(q==2)
else
break;}
return0;
}

輸入輸出形式如上圖。

c 哈夫曼樹的建立 編碼 解碼

哈夫曼樹的建立和編碼 include includeusing namespace std typedef struct hthtnode,huffmantree typedef char huffmancode void select huffmantree ht,int k,int s1,int...

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