330 按要求補齊陣列

2021-10-12 01:12:12 字數 1064 閱讀 9709

題目描述:

給定乙個已排序的正整數陣列 nums,和乙個正整數 n 。從 [1, n] 區間內選取任意個數字補充到 nums 中,使得 [1, n] 區間內的任何數字都可以用 nums 中某幾個數字的和來表示。請輸出滿足上述要求的最少需要補充的數字個數。

示例 1:

輸入: nums = [1,3], n = 6

輸出: 1

解釋:根據 nums 裡現有的組合 [1], [3], [1,3],可以得出 1, 3, 4。

現在如果我們將 2 新增到 nums 中, 組合變為: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。

其和可以表示數字 1, 2, 3, 4, 5, 6,能夠覆蓋 [1, 6] 區間裡所有的數。

所以我們最少需要新增乙個數字。

示例 2:

輸入: nums = [1,5,10], n = 20

輸出: 2

解釋: 我們需要新增 [2, 4]。

示例 3:

輸入: nums = [1,2,2], n = 5

輸出: 0

方法1:

主要思路:

(1)主要是能夠理解數字的表示方式,既若陣列前 n-1 個數的和能夠表示的數字最大範圍為 k ,則當加入第 n 個陣列內的數字時,能夠表示的範圍就擴大到了 k加上該數字array[n],因為 k 到k+ array[n]之間的數字可以通過 將該數字減去 array[ n]後,剩餘的部分一定小於等於 k,則一定可以由之前的數字進行表示;

(2)那麼想最快的擴大陣列的元素能夠表示的數字範圍,就是將之前的所有元素之和 乘以2,既加上乙個該與該和一樣大的數字是擴大範圍的最快的方式;

(3)那麼,能夠表示出陣列的元素時,新增上該元素,若不能,則擴大一倍,直到能夠表示指定的範圍;

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solution

else

}return res;}}

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