因為上個星期leetcode的一道題(median of two sorted arrays)所以想仔細了解一下歸併排序的實現。
還是先闡述一下排序思路：
首先歸併排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。拿到乙個長陣列，將其不停的分為左邊和右邊兩份，然後以此遞迴分下去。然後再將她們按照兩個有序陣列的樣子合併起來。這樣說起來可能很難理解，於是給出一張我畫的圖。
這裡顯示了歸併排序的第一步，將陣列按照middle進行遞迴拆分，最後分到最細之後再將其使用對兩個有序陣列進行排序的方法對其進行排序。
兩個有序陣列排序的方法則非常簡單，同時對兩個陣列的第乙個位置進行比大小，將小的放入乙個空陣列，然後被放入空陣列的那個位置的指標往後 移乙個，然後繼續和另外乙個陣列的上乙個位置進行比較，以此類推。到最後任何乙個陣列先出棧完，就將另外i乙個陣列裡的所有元素追加到新陣列後面。
由於遞迴拆分的時間複雜度是logn 然而，進行兩個有序陣列排序的方法複雜度是n該演算法的時間複雜度是n*logn 所以是nlogn。
根據這波分析，我們可以看看對上圖的乙個行為。
當最左邊的分到最細之後無法再劃分左右然後開始進行合併。
第一次組合完成[4, 7]的合併
第二次組合完成[4, 7, 8]的合併
第三次組合完成[3, 5]的合併
第四次組合完成[3, 5, 9]的合併
第五次組合完成[3, 4, 5, 7, 8, 9]的合併結束排序。
下面放上python的**
def merge(a, b):
c =
h = j = 0
while j < len(a) and h < len(b):
if a[j] < b[h]:
j += 1
else:
h += 1
if j == len(a):
for i in b[h:]:
else:
for i in a[j:]:
return c
def merge_sort(lists):
if len(lists) <= 1:
return lists
middle = len(lists)/2
left = merge_sort(lists[:middle])
right = merge_sort(lists[middle:])
return merge(left, right)
if __name__ == '__main__':
a = [4, 7, 8, 3, 5, 9]
print merge_sort(a)
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