對數器異或工具
一些其它的位運算子的操作
簡單理解為: 將乙個演算法的所有操作拆成基本操作(常數時間完成的操作)後,計算出操作次數和操作時間(可視為1)的乘積,即操作次數之和。在考慮最差情況時用o( )來表示時間複雜度,取最高項來表示。如o(n),o(logn)。
對n個數進行排列,則最差要進行1+2+3+……+n-1次交換操作和1+2+3+……n-1+n次檢視操作,累加即為n22
+n
2\frac 2 + \frac n 2
2n2+2
n,故時間複雜度為o(n
2n^2
n2)一種演算法的糾錯工具
用其它的保證正確的演算法做同一道題,可以不在意效率(如窮舉)。用隨機數生成大量資料,兩個演算法一起跑,有差別就用出現差別的資料進行人肉排查,當次數足夠多且無差異時,可以認為自己寫的演算法正確。
二進位制中,兩個數相同的位同為1或同為0時,將該位置為1,否則為0。
可用無進製的加法來理解。符號為:^
異或操作滿**換律和結合律,任意數 ^ 0= 本身
public
void
swap
(array[
],i,j)
//i和j不等,若相等會報錯
第一行執行後結果:
a = a ^ b
b = b
a = a ^ b
b = b ^ a ^ b = b ^ b ^ a = a
a = a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = b
b = a
int eor =0;
for(
int i : array)
//array為陣列
eor ^= i;
首先我們要知道怎麼找乙個二進位制數最右邊的1的位置
public
intgetdiff
(int n)
//n為待找的數
int index;
//為n最右邊的1的位產生的數
index = n ^((
~n)+1)
;return index;
/***例:
*n : 00101001000
*~n : 11010110111
*~n+1 : 11010111000
*n ^((~n)+1): 00000001000
*/
int eor =0;
for(
int i : array)
//array為陣列
eor ^= i;
eor = a ^ b,假設a,b分別為要找的兩個數,那麼他們異或的結果起碼有一位為1,我們找到最右邊為1的位
int index =
getdiff
(eor)
;int a,b;
for(
int i : array)
a = a <<1;
//a*2
a =(a <<1)
|1;//a*2+1
mid = left +
(right - left)
>>1;
//獲取左右的中點
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