二次函式是中考數學每年必考的考點，特別是跟幾何結合，經常在壓軸題**現。今天老劉整理了初中數學二次函式知識點，同學們收藏起來，可以作為預習和複習使用。
一般地，如果y＝ax^2＋bx＋c(a，b，c是常數，a≠0)，那麼y叫做x的二次函式．特別地，當a≠0，b＝c＝0時，y＝ax^2是二次函式的特殊形式。
(1)一般式：y＝ax^2＋bx＋c(a，b，c是常數，a≠0)；
(2)頂點式：y＝a(x－h)^2＋k(a≠0)，由頂點式可以直接寫出二次函式的頂點座標是(h，k)；
(3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點的橫座標。
任意拋物線 y＝a(x－h)^2＋k 可以由拋物線y＝ax^2 經過平移得到，具體平移方法如下：
1．一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠ 0)
若已知條件是圖象上三個點的座標，則設一般式 y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值。
2．頂點式：y＝a(x－h)^2＋k(a≠0)
若已知二次函式的頂點座標或對稱軸方程與最大值或最小值，則設頂點式 y＝a(x－h)^2＋k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定係數的值，最後將解析式化為一般式。
3．交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
若已知二次函式圖象與x軸的兩個交點的座標，則設交點式 y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，將第三點的座標或其他已知條件代入，求出待定係數a的值，最後將解析式化為一般式。
二次函式 y＝ax^2＋bx＋ c的圖象和x軸交點有三種情況:
有兩個交點,有乙個交點,沒有交點;
當二次函式y＝ax^2＋bx＋c的圖象和x軸有交點時,交點的橫座標就是當y=0時自變數x的值,
即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根。
二次函式知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目，因此，以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現。
例題
解題反思
本題考查了二次函式圖象與係數的關係。二次函式係數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定。
例題
解題反思
本題考查了二次函式與一元二次方程的關係，考查了數形結合的數學思想．解題時，畫出函式草圖，由函式圖象直觀形象地得出結論，避免了繁瑣複雜的計算。
例題
解題反思
本題考查了二次函式性質、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知識，總體來說題意複雜但解答內容都很基礎，是一道值得練習的題目。
例題
思路點撥
本題考查了二次函式圖象與係數的關係：二次函式y=ax2+bx+c（a≠0），二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交於（0，c）；拋物線與x軸交點個數由△決定，△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
c n次方函式 玩一玩二次函式的「俄羅斯套娃」
二次函式作為中考數學壓軸題的常見考點，在其基礎上衍生出無數變式，它可以和一次函式 反比例函式整合，也可以與幾何圖形結合，而其中的動點問題，更是各地中考壓軸題的熟客，拋物線不僅存在於直觀圖形，更與運動最值等息息相關，這其中對於二次函式及其圖象的性質運用，須達到相當純熟的程度，才能做到游刃有餘，這一層又...
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