單模式串匹配的演算法，也就是乙個串跟乙個串進行匹配。包括bf演算法和rk演算法。
也就是在乙個串中同時查詢多個串，它們分別是trie 樹和ac 自動機。
bf 演算法是最簡單、粗暴的字串匹配演算法，它的實現思路是，拿模式串與主串中是所有子串匹配，看是否有能匹配的子串。所以，時間複雜度也比較高，是 o(n*m)，n、m 表示主串和模式串的長度。不過，在實際的軟體開發中，因為這種演算法實現簡單，對於處理小規模的字串匹配很好用。
我們每次都比對 m 個字元，要比對 n-m+1 次，所以，這種演算法的最壞情況時間複雜度是 o(n*m)。
rk 演算法是借助雜湊演算法對 bf 演算法進行改造，即對每個子串分別求雜湊值，然後拿子串的雜湊值與模式串的雜湊值比較，減少了比較的時間。所以，理想情況下，rk 演算法的時間複雜度是 o(n)，跟 bf 演算法相比，效率提高了很多。不過這樣的效率取決於雜湊演算法的設計方法，如果存在衝突的情況下，時間複雜度可能會退化。極端情況下，雜湊演算法大量衝突，時間複雜度就退化為 o(n*m)。
我們假設要匹配的字串的字符集中只包含 k 個字元，我們可以用乙個 k 進製數來表示乙個子串，這個 k 進製數轉化成十進位制數，作為子串的雜湊值。
這種雜湊演算法有乙個特點，在主串中，相鄰兩個子串的雜湊值的計算公式有一定關係。
從這裡例子中，我們很容易就能得出這樣的規律：相鄰兩個子串 s[i-1]和 s[i]（i 表示子串在主串中的起始位置，子串的長度都為 m），對應的雜湊值計算公式有交集，也就是說，我們可以使用 s[i-1]的雜湊值很快的計算出 s[i]的雜湊值。如果用公式表示的話，就是下面這個樣子：
不過，這裡有乙個小細節需要注意，那就是 26^(m-1) 這部分的計算，我們可以通過查表的方法來提高效率。我們事先計算好 260、261、262……26(m-1)，並且儲存在乙個長度為 m 的陣列中，公式中的「次方」就對應陣列的下標。當我們需要計算 26 的 x 次方的時候，就可以從陣列的下標為 x 的位置取值，直接使用，省去了計算的時間。
整個 rk 演算法包含兩部分，計算子串雜湊值和模式串雜湊值與子串雜湊值之間的比較。第一部分，我們前面也分析了，可以通過設計特殊的雜湊演算法，只需要掃瞄一遍主串就能計算出所有子串的雜湊值了，所以這部分的時間複雜度是 o(n)。模式串雜湊值與每個子串雜湊值之間的比較的時間複雜度是 o(1)，總共需要比較 n-m+1 個子串的雜湊值，所以，這部分的時間複雜度也是 o(n)。所以，rk 演算法整體的時間複雜度就是 o(n)。
當我們發現乙個子串的雜湊值跟模式串的雜湊值相等的時候，我們只需要再對比一下子串和模式串本身就好了。當然，如果子串的雜湊值與模式串的雜湊值不相等，那對應的子串和模式串肯定也是不匹配的，就不需要比對子串和模式串本身了。
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