矩形法 九宮數獨高階技巧 唯一矩形法(2)

2021-10-10 21:52:43 字數 1619 閱讀 8093

在上一次文章中,我介紹了唯一矩形法,並根據唯一矩形法的致命模式,可以得出某些單元或者區塊的具體數字或者必含某個數字,具體的內容可以檢視我前面的文章,今天,我繼續講講唯一矩形法的其他應用。

如圖所示:

觀察第七宮的h3,i3,可得這兩個單元格一定填2和9,形成2,9的數對,再看第五列的2和9,一定會在f5,h5和i5中,如圖所示的紅色區域,

注意下面的推理,要好好思考:若f5這個單元格既沒有2,也沒有9,那麼h5和i5就只能是2和9,這樣就會與h3和i3形成致命模式,因此,f5只能是要麼是2,要麼是9,這樣f5就被2或者9佔位了,再看f行,對5做行摒除,如圖所示:

可得f2=5。

下面再看乙個例題,看看唯一矩形法還有什麼妙用!

如圖所示:

注意觀察,在第二宮做1的宮摒除,可得1的區塊在c4和c5區域,在第八宮做1和5的宮摒除,可得i4和i5形成1和5的數對佔位(注意要配合第七宮的5的區塊去推理第八宮的數對佔位),如圖所示:

注意下面的推理,要仔細思考:若c4或者c5有乙個是5,那麼也就意味著c4和c5形成1和5的數對,這和i4和i5形成致命模式,因此,c4和c5一定不含5,於是在c行做5的行摒除,可得c3一定是5。如圖所示:

前面講的唯一矩形都是形成了2個數的數對佔位,若是陣列,同樣也可以用唯一矩形來進行刪減某些單元格的備選數,從而確定某些單元格的數字。

先來說一下陣列的唯一矩形的定義:

若在某個數獨中,得到如圖所示的備選數形式,則這個數獨存在著多組解,不符合數獨的特點,因此稱這為陣列的致命模式。

看乙個具體例項,如圖所示:

仔細觀察g行和c行,可以得到g4、g5、g6形成1、3、7的陣列佔位,c3、c4、c5、c6形成1、3、7、9的陣列佔位,如圖所示:

注意下面的推理,要仔細思考:若c3=9,那麼c4、c5、c6形成1、3、7的陣列佔位,剛好與g4、g5、g6形成致命模式,存在著多組解,因此c3一定不能是9,這樣對c3數一數它的餘數(在c行和3列出現了2,3,4,5,6,7,8),只剩下了1和9,而由致命模式得知c3又不能是9,因此c3只能是1。

(唯一矩形法只能得出唯一解,對於非唯一解的不正規數獨可能會出現漏解情形或者錯誤!)

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