40億個32位整數，想找到其中的中位數該怎麼辦？
按行讀取檔案，讀取操作不占用記憶體。
2^k = ? 應該都能夠熟記，達到反射性反應的程度。
位元組數對應計算機中的容量（t, g, m, k）
1k = 2^10 ≈ 10^3，一千
1m = 2^20 ≈ 10^6，一百萬
1g = 2^30 ≈ 10^9，十億
int型為有符號32位整數，佔4個位元組，取值範圍在-2,147,483,648~2,147,483,647之間。-21億到21億
uint型為無符號32位整數，佔4個位元組，取值範圍在0~4,294,967,295之間。0到42億
使用桶排序的思想，將全部整數按照固定的數值區間劃分到桶中，劃分區間的範圍取決於桶的數量和整數的數量，記錄每個桶中存放的整數個數，然後逐個獲取桶中存放的整數個數相加，一直得到結果超過20億，則中位數在當前該桶a中，記錄偏移量s，即在桶a的第s個整數為正好第20億個；
如果當前該桶a只是粗略估計某個數值區間的整數總數，則需要再對這個區間細分到每個桶儲存，然後再對所有整數全部遍歷一次，將所有原本落在桶a的整數再細分到每個桶中，然後再根據偏移量s來獲取更細化的桶，再看這個桶是否還是粗略估計區間，如果是，繼續劃分。。。。。。
32位整數有正有負，所以我們在記錄的時候可以全部加上21億，當成無符號整數來統計，最後取出中位數時再減去21億
40億個32位整數，所以乙個數最多出現40億次，可以用乙個uint32整數來記錄次數
有些題目問的是比如10g的32位整數，那麼每個佔4位元組，所以10g共有2.5g個整數，大概就是25億整數
允許的最大記憶體 / 記錄者所佔的記憶體大小 = 桶的數量
也可以理解為建立乙個元素為「記錄者數值型別」，數量為「桶的數量」的陣列
32位整數最大區間（42億）/桶的數量 = 桶的區間
桶的數量為2gb/4b = 512m，所以建立512m個桶，即記憶體允許我們建立大概是5億個桶
每個桶的區間為42億 / 5億 ≈ 8
所以我們在2gb記憶體下，可以將42億的大區間劃分成約5億個小區間，每個小區間大小為8
所以遍歷全部整數：
第乙個桶記錄取值為0到7的數的個數，第二個記錄取值為8到15的數的個數，以此類推。。。
如乙個數為0，則arr[0/8]++，乙個數為8，則arr[8/8]++
最終每個桶相加，找到相加後超出20億的桶，記錄偏移量，標記在該桶內的第幾個是中位數
比如是在第二個桶，記錄的取值範圍為8到15，偏移量為30
則釋放掉原來所有的桶，重新建立8個桶，第乙個桶記錄取值為8的數的個數，第二個桶記錄9。。。
再進行一次遍歷，只統計取值為8到15的數的個數，儲存到各個桶中
然後找到相加和超過30的桶，該桶記錄的值即為中位數
桶的數量為10mb/4b = 2.5m，大概是250萬個桶，即記憶體允許我們建立250萬個桶
每個桶的區間為42億 / 250萬 = 1680
所以我們在10mb記憶體下，可以將42億的大區間劃分成250萬個小區間，每個小區間大小為1680
第乙個桶記錄取值為0到1679的數的個數，第二個記錄取值為1680到3359的數的個數，以此類推。。。
第一次遍歷找到中位數所在桶後，第二次遍歷則重新建立1680個桶，每個桶精確到1個數
桶的數量為20kb/4b = 5k，即記憶體允許我們建立5000個桶
每個桶的區間為42億 / 5000 = 84萬
所以我們在20kb記憶體下，可以將42億的大區間劃分成5000個小區間，每個小區間大小為84萬
現在問題來了，第一次遍歷找到中位數所在桶後，第二次遍歷仍然建立不了84萬個桶，我們的記憶體只允許建立5000個，那就繼續創5000個唄。
新的桶區間為84萬 / 5000 = 168
重新建立5000個桶，再將84萬的大區間劃分成5000個小區間，每個小區間大小為168
仍然能通過上次的偏移量獲取新桶的位置，新桶仍然是模糊統計，再細分建立168個桶，這次每個桶精確到1個數
當記憶體開始逐漸變小的時候，第二次劃分桶就能精確到1個數的情況就不復存在，需要再劃分的次數就會逐漸增加
那麼極限情況在哪？
這是記憶體小到最極限的情況
桶的數量為8b/4b = 2，即記憶體允許我們建立2個桶
每個桶的區間為42億 / 2 = 21億
當只有兩個uint32變數來做桶時，桶排序的思想就變成了二分的思想。
還是一樣，遍歷全部整數：
對42億區間進行二分，將-21億到0的部分劃到第乙個桶，將1到21億的部分劃到第二個桶
如果第乙個桶統計的值超過20億，則說明中位數在第乙個桶中，繼續對範圍-21億到0的部分二分劃分到兩個桶，然後再二分，以此類推。。。
因此，極限情況是最多劃分32次，就能求出中位數
這是記憶體大到最極限的情況，如果記憶體足夠大，則桶的數量可以創很多，多到超過42億，
則每個桶的區間為42億/42億 = 1
每個桶可以直接精確到1個數，那麼桶排序直接轉化為計數排序，建立乙個42億大小的uint32陣列arr將int型整數的所有範圍都涵蓋，每遍歷乙個整數num就直接arr[num]++即可
遍歷所有桶的值進行相加，求出第20億個整數即可。
1、確定記錄者的數值型別
2、確定桶的數量
3、確定桶的區間
4、在記憶體不夠用的情況下，先模糊統計中位數所在區間，再對該區間放大，還不夠再放大，直到最後能精確統計某個數值的個數為止。
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