方差分析的零假設是：各組均值相等。這個「各組均值相等」如何理解？正確理解是：各組和所有組總均值相等，並不是真的「各組均值相等」。方差分析認為：各組和總均值無差異，那麼各組均值等於總均值，意味著各組均值相等。
一般來說，如果各組和總均值無差異，那麼各組之間也是無差異的，但是並不絕對100%是這樣，所以如果出現方差分析f檢驗不顯著，而兩兩比較中某些比較是顯著的就沒什麼奇怪的了。方差分析不顯著，回歸發現各組均值和組變數取值（比如組是重量，各水平是50kg,60kg,70kg...）呈線性關係，那麼試想一下，組變數取值繼續變大，結果是什麼？結果必然是組變數取值差異非常大的組之間均值不等。
在此，我想說的是，方差分析之前，你一定要搞清楚你到底要比較什麼東西！比如，你想知道各組和總均值之間是否有差異，那麼直接f檢驗，如果你想比較各組之間是否有差異，那麼不管f檢驗是否顯著，你都要做兩兩比較。如果兩兩比較無法實施，那麼你最好觀測一下樣本各組之間是否存在均值差異特別大的，如果有，f檢驗不顯著的情況下，建議對結論保持謹慎態度。
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