邏輯 logistic 回歸講解以及手推

2021-10-10 16:52:19 字數 631 閱讀 6312

注意:這裡用的是「可能性」,而非數學上的「概率」,logisitc回歸的結果並非數學定義中的概率值,不可以直接當做概率值來用。

對其求二階導,結果大於0,說明其是凸函式,在用梯度下降法尋優時,可以保證找到全域性最小。

很容易可以從sigmoid函式看出,當θtx>0 時,y=1,否則 y=0。θtx=0 是模型隱含的分類平面(在高維空間中,我們說是超平面),所以說logistic回歸本質上是乙個線性模型。

注意:這裡需要區分假設函式和決策邊界:

在邏輯回歸中,假設函式(h=g(z))用於計算樣本屬於某類別的可能性;決策函式(h=1(g(z)>0.5))用於計算(給出)樣本的類別;決策邊界(θ^tx=0)是乙個方程,用於標識出分類函式(模型)的分類邊界。

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