在了解二維字首和之前，我們首先需要了解一下什麼是字首和。
如果我給你一串長度為n的數列a1,a2,a3…an,再給出m個詢問，每次詢問給出l，r兩個數，要求給出區間[l,r]裡的數的和，你會怎麼做，若是沒有了解過字首和的人看到這道題的想法可能是對於m次詢問，我每次都遍歷一遍它給的區間，計算出答案，這樣子的方法固然沒錯，但是其時間複雜度達到了o(n*m)，如果資料量稍微大一點就有可能超時，而我們如果使用字首和的方法來做的話就能夠將時間複雜度降到o(n+m),大大節省了運算時間。至於怎麼用，請看下面一小段**
int a[maxn]
,f[maxn]
;for
(int i=
1;i<=n;i++
) f[i]
=f[i-1]
+a[i]
;
我們先來看一道簡單題
題目鏈結
洛谷cf18c stripe
我們直接上**
#include
using
namespace std;
int n,a[
100010
],s[
100010];
//s為記錄字首和的陣列
int ans=0;
//記錄答案
intmain()
//讀入+統計字首和
for(
int i=
1;i<=n-
1;i++
) cout<
//輸出答案
return0;
}
接著我們再來看一道題也很簡單，但是模擬過程稍微有點複雜的題目
題目鏈結
我們還是先直接上**
#include
using
namespace std;
long
long n,k;
long
long a[
1000010];
long
long f[
1000010];
long
long ans=llong_max;
//記錄long long資料的最大值
long
long dis[
1000010];
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int i=
1;i<=n;i++
) cout<
}
這樣搞應該還是比較清楚的吧
字首先說到這裡我們再來看差分
差分某種程度上來說是字首的逆運算，雖然我個人對這句話理解不深，但還是要裝著很懂的樣子把這句很權威的話說一遍（我好廢物啊，哈哈哈）
我們來了解一下什麼是差分。
給你一串長度為n的數列a1,a2,a3…an，要求對a[l]~a[r]進行m次操作：
操作一：將a[l]~a[r]內的元素都加上p
操作二：將a[l]~a[r]內的元素都減去p
最後再給出乙個詢問求a[l]-a[r]內的元素之和？
其實實現這個操作也很簡單，先來看一段簡單的**
//a[i]是最後每個數的對應值，add[i]是差分陣列
cin>>l>>r;
add[l]
++;add[r+1]
--;for(
int i=
1;i<=n;i++
) a[i]
=a[i-1]
+add[i]
;
下面我們來看中石油的d題，好羨慕你們啊，有人這麼負責任地給你們講題，寫部落格，嗚嗚嗚，我嫉妒了
有了之前的鋪墊，我們還是直接上**吧
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int max=
200002
;int n,m,s,t,a[max]
,add[max]
;int
num(
int a)
//判斷位數的函式，沒啥講的
return num;}}
intmain()
int sum=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
) cout<
}
字首和 差分
數列的字首和 sum i 表示a 1 a i 的和 用處1 求i j的和sum j sum i 1 用處2 區間修改。設定乙個change陣列。當區間 i,j 上要加k時，我們令change i k，令change j 1 k。如果我們對change陣列求字首和的話，字首和sum change i ...
字首和 差分
有n個數和q次操作，每一次操作指明了要操作的區間 l,r 以及讓該區間內的所有元素全部加c 輸出q次操作後所有元素的大小 第一行 n q 1 n,q 2 105 第二行 n個數 a1,a2 an 106 ai 106 接下來q 行 每行3個數 l r c 表示 l,r 區間內每個數加c 1 l r ...
字首和 差分
顧名思義 用某乙個陣列來記錄陣列a前i項和，這個還可以用來求區間 l,r 的和 s r s l 1 因為第l項也在區間內 話不多說，直接上例題 leetcode 5393 ac const int maxn 1e5 5 class solution int ans 0 for int i 0 i k...