1.問題描述:
【description】
對任意給定的乙個正整數,判斷其是否為素數,並輸出判斷結果
【input】
輸入一行包含乙個正整數n,代表要判斷的數。
【output】
如果n是素數,就輸出prime;如果n不是素數,就輸出not prime。
【sample input】
97【sample output】
prime
2.問題分析
public
class
test
public
static
void
main
(string[
] args)
else
input.
close()
;}}
#include
#include
#include
"math.h"
intisprime
(int n)
}return1;
}int
main()
優化1:因為對於任意乙個正整數n的一對因數,不會出現乙個大於n/2,另乙個小於n/2,所以只要驗證2—n/2,如果這中間沒有數可以被n整除,則n/2—n也沒有。
優化2:相同的,對於任意乙個正整數n的一對因數,其中乙個大於或等於它的平方根,另乙個小於或等於它的平方根。所以只需要判斷2—√n是否能被n整除。
判斷乙個數是否為素數
判斷乙個數n是否是素數,只需要判斷它是否能被2到n之間的數整除就行了,若不能被整除,則說明是素數。考慮到某數大於n 2時,n不可能被該數整除,故只需遍歷2 n 2即可。更進一步,由合數定理可知,若乙個數是合數,則它的最小質因數必小於等於該數的平方根,由此可得更為高效的 如下 include incl...
判斷素數 Python判斷乙個數是否為素數
素數的定義 乙個數如果只能被1和自身整除,則該數為素數。如果用程式設計的思維思考,則是說,如果乙個數被比它小的數 1除外 整除後餘數為0,則說明這個數可以被其他數整除,則該數為合數,否則該數為質數。python 如下 注釋 range 的起始值應該設為2,如果起始值設為1,則會第一次列印說該數是合數...
判斷乙個數是否為質數(素數)
從鍵盤上輸入乙個數,判斷這個是數是否為質數 素數 質數 素數 除了1和它本身不能被其它數整數的數。如果 i,n 都是整數,那麼 i n 0,那麼就稱 i 是 n 的倍數,n 是 i 的約數或者因數,n 整除 i,i 被 n 整除。演算法 判斷乙個數是否質數 素數 只需判斷有沒有乙個數可以整除這個數就...