資源限制
時間限制：4.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
輸入格式
第一行是乙個整數n，表示點的個數。
第二行是乙個長度為n的字串，包含小寫字母和問號"?"，是按照橫座標遞增的順序的每個點的描述。問號表示這個點的字母被petya擦掉了。保證輸入串不含字母"x"。
輸出格式
輸出答案對4294967296取模的值。如果沒有可行的方案，輸出0。
樣例輸入
4a???
樣例輸出
樣例輸入
4abc?
樣例輸出
樣例輸入
6abc???
樣例輸出
資料規模和約定
20個測試點的n分別為：
5,10,20,50,100,
200,500,1000,2000,5000,
10000,20000,30000,40000,50000,
60000,70000,80000,90000,100000.
n為奇數，直接輸出0返回
字元"?"的個數大於n/2，直接輸出0返回
計算小寫字母被擦掉的個數num
用num層遞迴（dfs）列舉可能是小寫字母的位置——太暴力（可優化點，改迴圈就可以）
匹配字母——從字串的最後乙個小寫字母的位置開始，向右找到最近的乙個"？"，將這個小寫字母和最近的"？「變為"0」，表示已配對，重複這個過程，一旦有乙個小寫字母右邊沒有可以配對的"？"表示配對失敗，否則匹配完了就配對成功
每匹配成功一次 計數器自增一次
輸出計數器的值
計算所有相鄰的字元可配對的數，具體計算方法（f(x,y)）如下："##"=0,"?#"=0,"#?"=1,"??"=25
計算間隔2r自小向大（每次加2）計算範圍(i,i+2r+1)內字元可以配對的組合數，組合數record[r][i]=f(i,i+2*k+1)*record[k][i+1]*record[r-k-1]i+2*k+2
輸出record[r][0]得到答案
記憶體優化：二維表變倒金字塔表
#include
#include
#define max 100000
#define mod 4294967296
using
namespace std;
char
*str;
long
long
**record;
//計算配對數
long
longf(
int x,
int y)
intmain()
//3.初始化記事本
record=
newlong
long
*[n/2]
;for
(int i=
0;i) record[i/2]
=new
long
long
[n-1
-i];
for(
int i=
0;i1;i++
) record[0]
[i]=
f(i,i+1)
;//4.填充記事本
int r;
long
long t;
for(
int len=
3;len<=n-
1;len+=2
) record[r]
[i]=
f(i,i+len)
*record[r-1]
[i+1];
record[r]
[i]%
=mod;
t=1;
for(
int k=
0;k}// for(int i=0;i
// for(int j=0;j
// cout// cout//5.輸出結果
cout<1][0
];for(
int i=
0;i2;i++
)delete record[i]
;delete record;
delete str;
return0;
}
在第f[i] [j]個位置可能由f[i-1] [j]得到（此時第i個位置填的是小寫字母，第i-1以內本來就確定j個大寫字母），也可能由f[i-1] [j-1]得到（此時第i個位置填的是大寫字母，第i-1內就確定了j-1個大寫字母）
遞推公式：綜上有f[i] [j]=f[i-1] [j-1]+f[i-1] [j]
假設字串長度為n，最後在f[n] [n/2]位置儲存的就是在第n個位置確定了n/2個大寫字母的合理組合數
計算被擦掉的小寫字母個數may，由於每種合理的組合都含有may個沒確定的小寫字母，每個小寫字母都可能是25個字母（除去了x）中的乙個，故25^may * f[n] [n/2]就是結果
空間優化（滾動陣列）：該問題最大規模是n=100000，明顯乙個100000*50000的陣列會超記憶體，但是注意到每個格仔都僅僅依賴於上一行的結果，因此所有結果可以使用滾動陣列去覆蓋掉上一層結果，節省記憶體
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
int may=n2-p;
for(
int i=
0;i) f[n2]*=
25;//每有乙個被擦掉的小寫字母就翻25倍
printf
("%u"
,f[n2]);
return0;
}
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