蒙特卡洛計算定積分vc++
1.蒙特卡洛簡介
蒙特卡羅方法（monte carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數（或偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。
蒙特卡洛方法的理論基礎是大數定律。大數定律是描述相當多次數重複試驗的結果的定律，根據這個定律知道樣本數量越多，其平均就越趨近於真實值。
2.積分原理
計算定積分
利用蒙特卡洛計算方法，核心步驟是求取隨機的 g(x1)……,g(xn),n∈[a,b],由數學期望和大數定理可以近似計算定積分，公式為
以 1/x為例
#include
#include
#include
#include
#define max_items 1000000000
double
rand
(double a,
double b)
intmain()
double result=
(b-a)
*sum/max_items;
cout<<
"計算結果為 result = "
<
return0;
}
為1000000
用計算機所得值為即ln2=0.6931418
可見，隨著取點
點次數的增加，結果越來越接近模擬值
python蒙特卡洛求定積分 蒙特卡洛定積分（一）
一 蒙特卡洛模擬法分類 蒙特卡洛法模擬法從其應用方面來劃分，可以分成以下三種形式 1 直接蒙特卡洛模擬。採用隨機數學咧來模擬複雜隨機過程的效應。2 蒙特卡洛定積分 間接蒙特卡洛模擬 利用隨機數序列計算積分的方法。積分維數越高，該方法的積分效率就越高。3 metropolis蒙特卡洛模擬。以 馬爾可夫...
蒙特卡洛模擬 R語言 蒙特卡洛模擬計算
蒙特卡洛法的基本思想是 為了求解問題，首先建立乙個概率模型或隨機過程，使它的引數或數字特徵等於問題的解 然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算這些引數或數字特徵，最後給出所求解的近似值。解的精確度用估計值的標準誤差來表示。蒙特卡洛法的主要理論基礎是概率統計理論，主要手段是隨機抽樣 統計試驗。用蒙...
用蒙特卡洛求pi R語言 蒙特卡洛模擬計算
蒙特卡洛法的基本思想是 為了求解問題，首先建立乙個概率模型或隨機過程，使它的引數或數字特徵等於問題的解 然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算這些引數或數字特徵，最後給出所求解的近似值。解的精確度用估計值的標準誤差來表示。蒙特卡洛法的主要理論基礎是概率統計理論，主要手段是隨機抽樣 統計試驗。用蒙...