洛谷傳送門：p1044
這一題是一題很經典的動態規劃。
在這裡我們知道，對於已經排到佇列中的元素對剩下的元素的排列種數沒有影響，因此僅需考慮在原佇列中的元素數目i和在棧中的元素數目j。若i為0，則待排元素的排列種數僅有一種，即將棧中的元素全部彈出。
若i不為0，則dp[i][j]=dp[i-1][j+1](從原佇列中彈出乙個元素到佇列中）+dp[i][j-1](棧中元素彈出）。
這裡給出了遞迴解法和非遞迴解法。
#include
#include
#define max_n 30
int dp[max_n]
[max_n]
;//i待排元素數目，j棧中元素 ，輸出序列可能
intrecursion_find
(int i,
int j)
void
up_find
(int n)}}
intmain()
scanf
("%d"
,&n)
;up_find
(n);
printf
("%d"
,dp[n][0
]);}
洛谷P1044 棧（Catalan數）
棧是計算機中經典的資料結構，簡單的說，棧就是限制在一端進行插入刪除操作的線性表。棧有兩種最重要的操作，即pop 從棧頂彈出乙個元素 和push 將乙個元素進棧 棧的重要性不言自明，任何一門資料結構的課程都會介紹棧。寧寧同學在複習棧的基本概念時，想到了乙個書上沒有講過的問題，而他自己無法給出答案，所以...
洛谷P1044棧 卡特蘭數
題意不再贅述 這道題是一道卡特蘭數的應用，為何是卡特蘭數呢？我們觀察一下整個過程，假設現在要最後站的是p，比他小的先出棧的有p 1個，所以方案數是f p 1 比他大的有n p個，所以方案數為f n p 我們會發現這兩部分互相影響，根據乘法原理，總方案數應該為f p 1 f n p p的取值有n種，這...
洛谷P1044 卡特蘭數
n個數依次進棧，可隨機出棧。求有幾種可能。卡特蘭數原理 首先建立陣列f，f i 表示i個數的全部可能性 f 0 1,f 1 1 當n 0，n 1時當然只有1種可能。設x為當前出棧的最後乙個數，x有n種取值可能。x是最後乙個出棧的，所以可以將已經出棧的數分為兩部分 1.比x小 2.比x大 比x小的數有...