n個數依次進棧，可隨機出棧。求有幾種可能。
卡特蘭數原理：
首先建立陣列f，f[i]表示i個數的全部可能性；
f[0]=1,f[1]=1;
當n=0，n=1時當然只有1種可能。
設x為當前出棧的最後乙個數，x有n種取值可能。
x是最後乙個出棧的，所以可以將已經出棧的數分為兩部分：
1.比x小
2.比x大
比x小的數有x-1個，所以這些數全部出棧的可能性為f[x-1];
比x大的數有n-x個，所以這些數全部出棧的可能性為f[n-x];
這兩部分的值相互影響，所以乙個x的取值的所有可能為f[x-1]*f[n-x];
因為x的取值有n種可能，所以：
ans = f[0]*f[n-1] + f[1]*f[n-2] + … + f[n-1]*f[0];
#include
#include
using
namespace std;
int f[20]
;int
main()
} cout<
}
洛谷P1044棧 卡特蘭數
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