藍橋杯階乘運算大數階乘

題目

問題描述：輸入乙個正整數n，輸出n!的值。

其中n!=123*…*n。

演算法描述：n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用乙個陣列a來表示乙個大整數a，a[0]表示a的個位，a[1]表示a的十位，依次類推。

將a乘以乙個整數k變為將陣列a的每乙個元素都乘以k，請注意處理相應的進製。

首先將a設為1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。

輸入格式：輸入包含乙個正整數n，n<=1000。

輸出格式：輸出n!的準確值。樣例輸入10樣例輸出3628800

題目分析與解答

這道題給的演算法描述，說是：用陣列來儲存運算的結果，將階乘所得的結果，每一位數字佔據乙個陣列元素，進行儲存。並且按照位數從低到高開始。

我沒有採取完全相同的方法，因為，依據題意可以知道，n的值最大可以是1000，那麼1000階乘所得的結果必然十分大，如果一位數儲存在乙個陣列元素的位置中，那麼總體所需的陣列所佔據的記憶體空間必然十分大。

首先，我無法估量具體的1000階乘的位數，所以在定義陣列大小時，利用靜態陣列不好確定陣列的大小；其次，就算利用動態陣列來進行儲存，那麼，當階乘所得結果很大的時候，記憶體不一定可以儲存，或者說，測評系統所給的記憶體不一定夠。

所以，我選擇一種變形的方式進行儲存----每個陣列元素單元，儲存4位數字，進製與本位的運算後保留的值，通過模餘運算求得：

for
(k=1
;k<=j;k++
)

同時，需要注意的是，由於本位進製後留得的數字是由曲餘得到的，所以需要保證在輸出的時候把省略的「0」補出來。

即，最高位所在陣列元素單元除外，其他的陣列元素單元中，如果數字位數<4位，輸出時，應用「0」，將數字位數補夠4位，具體實現如下：

printf
("%d"
,a[j]);
for(i=j-
1;i>=
1;i--)}
}

源**：

//n的階乘問題
//最大的是1000的階乘
//大約等於4*10的2567次方 
//所以，定義乙個陣列，a[1001] 
//從下標位1開始儲存
//每個陣列元素儲存4位數字 
//在乘的過程中依次處理進製 
// #include
intmain()
;scanf
("%d"
,&n)
; a[1]
=1; j=1;
//j的值表示的是當前所佔的最大的陣列元素位置的下標 
cf=0;
//初始進製位值是0 
for(i=
2;i<=n;i++
)while
(cf!=0)
//存在進製，多占用乙個陣列元素的位置 
//需要注意的是，可能進製的數，超過9999，
//即，需要再次進製 
//  printf("\n"); 
}printf
("%d"
,a[j]);
for(i=j-
1;i>=
1;i--
)//輸出的時候需要考慮 
//除最高位所在的陣列元素單元外 
//其他陣列單元，如果數字 位數<4 
//需要考慮補0 的情況 }}
return0;
}

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