目前大多數規劃演算法都是從質點模型出發考慮。質點模型將運動軌跡當成乙個點，這個點和無人車是不一樣的。假設把乙個無人車看成乙個點，這個點和另乙個點不相撞，在數學定義上是點和點沒有交集，但是在實際生活中乙個車和乙個車可是會相撞。下面介紹解決這些問題的一些方法：configuration space （構造空間），也就是說能夠控制什麼變數。對於剛體而言，不僅是xy座標，還要有heading資訊才能研究跟障礙物之間的關係。對於無人車來說有更多的變數。其複雜性主要體現在兩個方面，乙個是space dimensionality（空間維度），另乙個geometric complexity（幾何複雜性）。例如bounding box跟bounding box之間怎麼相交，乙個多面體跟乙個多面體之間怎麼檢測出路徑，以避免跟另乙個障礙物相交。
一般來說，規劃問題需要注意三類constraints（約束）：乙個是local constraint，例如避免和障礙物碰撞。第二是differential constraint，比如邊界曲率。最後是global constraint。比如最短路徑。
它構造乙個根結點為起始點的配置空間樹，通過隨機取樣增加葉子節點的方式，生成乙個隨機擴充套件樹，當隨機樹中的葉子節點包含了目標點或進入了目標區域，便可以在隨機樹中找到一條由從初始點到目標點的路徑。如果葉子節點和目標節點之間的連線被障礙物阻擋，則需要重新取樣。
但是，這種演算法生成的曲線並不平滑，在實際上是很難實現的
針對上述問題，對演算法做出改進，產生lattice網格方法
lattice網格方法非常簡單，它在xy世界座標系中，以1公尺為單位進行網格劃分，然後用無人車可以行進的、曲率連續的曲線將起始點和目標點連線起來。
但是這種方法還是不能滿足需求。對於道路來說，這種抽象方式並不合適。lattice sampling撒點不能在規則化座標系下去撒點，因為道路並不是乙個完全xy的座標系。
針對上述問題，又有人提出了改進polynomial方法
polynomial方法使用螺旋曲線，即splines。此外，還可以使用路徑-速度迭代優化的方法對lattice方法進行優化，也就是polynomial方法。它將問題降維，分成了path 和 speed兩個維度逐漸優化，這是一種iterative的處理方式。
functional optimization方法對運動規劃進行處理，對整個問題建模，設計相應的代價函式。二次規劃就是其中一種常用的方法。
阿波羅高階版 10 規劃1
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阿波羅高階版 13 規劃4
約束問題的核心有三點 第一是目標函式的定義，目標函式比較清晰，對於後面的求解更有幫助。第二是約束，比如路網約束 交規 動態約束等。第三是約束問題的優化，比如動態規劃 二次規劃等。本節主要介紹動態規劃和二次規劃的基本概念，以及二次規劃問題的求解方法和形式化方法。動態規劃通過類似於有限元的方式，把問題從...
阿波羅高階版 15 控制2
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