簡介
主成分分析（pca）是提取資料集最重要特徵的統計程式。
pca（principal components analysis，中文名叫主成分分析，是資料降維很常用的演算法。按照書上的說法是：尋找最小均方意義下，最能代表原始資料的投影方法。pca的乙個經典應用就是人臉識別，感興趣的可以在網上搜eigenface。
pca的主要思想是尋找到資料的主軸方向，由主軸構成乙個新的座標系，這裡的維數可以比原維數低，然後資料由原座標係向新的座標系投影，這個投影的過程就可以是降維的過程。
使用
//繪製向量軸
void
drawaxis
(mat& img, point p, point q, scalar colour,
const
float scale =
0.2)
//pca 使用過程
double
getorientation
(const vector
&pts, mat &img)
//perform pca analysis
pca pca_analysis
(data_pts,
mat(
), cv_pca_data_as_row)
;//store the center of the object
point cntr =
point
(static_cast<
int>
(pca_analysis.mean.at<
double
>(0
,0))
, static_cast<
int>
(pca_analysis.mean.at<
double
>(0
,1))
);//store the eigenvalues and eigenvectors
vector
eigen_vecs(2
);vector<
double
>
eigen_val(2
);for(
int i =
0; i <2;
++i)
// draw the principal components
circle
(img, cntr,3,
scalar
(255,0
,255),
2); point p1 = cntr +
0.02
*point
(static_cast<
int>
(eigen_vecs[0]
.x * eigen_val[0]
), static_cast<
int>
(eigen_vecs[0]
.y * eigen_val[0]
)); point p2 = cntr -
0.02
*point
(static_cast<
int>
(eigen_vecs[1]
.x * eigen_val[1]
), static_cast<
int>
(eigen_vecs[1]
.y * eigen_val[1]
));drawaxis
(img, cntr, p1,
scalar(0
,255,0
),1)
;drawaxis
(img, cntr, p2,
scalar
(255
,255,0
),5)
;double angle =
atan2
(eigen_vecs[0]
.y, eigen_vecs[0]
.x);
// orientation in radians
return angle;
}void
main()
}
主成分分析
主成分分析 pca 分析乙個隨機向量的中的主成分 主成分一般不是隨機向量中的某乙個分量，而是不同分量的線性組合，根據資訊理論的觀點，資訊的多少與方差有關，所以 主成分是方差最大的幾個成分 主成分分析的方法是求隨機向量的協方差矩陣 用樣本協方差矩陣代替 對於差異較大的資料，可採用相關矩陣代替協方差矩陣...
主成分分析
理論要點 1 主成分分析是一種無監督學習，因此不能用交叉驗證來檢驗誤差 2 在處理資料之前，要對資料做中心化處理 3 p太大的話，做特徵分解用svd 4 一共有min n 1,p 個主成分，因為中心化以後，rank要降一維 5 主成分的載荷向量就是協方差矩陣的特徵向量，對應特徵值最大的是第一主成分，...
主成分分析
1.概念 將一組可能存在相關性的隨機變數轉變成互不相關的隨機變數。這個概念裡有三個地方需要理解清楚。1 隨機變數的指代 在資料集中，每乙個樣本，即將資料集理解成乙個 的話，乙個樣本就是一行，則每一列就是乙個特徵，也就是乙個隨機變數，一列的所有取值就是隨機變數的所有可能取值 說的所有可能取值只針對訓練...