應用：判斷是否為素數
第乙個想法：普通優化，對數字加根號遍歷。不夠優秀
第二個想法：如果我們知道乙個數是素數，那麼我們可以將這個素數的倍數篩去。我們從2開始，每次迴圈到乙個數，先判斷它是否被篩過，如果沒有，那麼它肯定是素數，就用它去篩它的倍數，否則就跳過。
上述的篩法稱為：
複雜度大約為nln(n) 這個演算法時間主要浪費在乙個數字會被重複篩去。
比如 6 = 2 * 3。它被2篩了一次， 被3又篩了一次。
為了解決這個問題，便出現了乙個快速的線性篩法，也稱為尤拉篩法。尤拉篩法沒有冗餘，不會重複篩除乙個數，所以「幾乎」是線性的，複雜度為o(n)。
尤拉篩法的核心思想：每個合數只會被自己的最小的質因數篩去。
比如：12只會被2篩去 21只會被3篩去。
演算法 線性篩質數
輸出從0 00到1000000 1000000 100000 0的所有質數。首先0 00和1 11不是質數，從2 22開始逐個判斷是否為質數。如果t tt為質數，那麼對於任意正整數k kk，k t k times t k t不是質數，因此可以將k t k times t k t篩去。如果t tt已經...
尤拉篩法 線性篩
尋找素數是我們剛學迴圈的時候就會遇到的乙個問題,但我們第一時間想到的便是暴力查詢.判斷乙個素數的複雜的就是o n 通過迴圈中值判斷到根號n可以優化一些,不過複雜度也達不到預期.但在數論中,有更完美的方法,埃氏篩法o nlog logn 尤拉篩法o n 思想 從2開始,將每個素數的倍數都標記成合數,用...
尤拉篩法（線性篩素數）
以下內容 include include using namespace std intmain printf d n cnt return0 其中注釋為 關鍵！的句子的解釋大概如下 首先，任何合數都能表示成多個素數的積。所以，任何的合數肯定有乙個最小質因子。我們通過這個最小質因子就可以判斷什麼時候...