利用OpenCV求解多項式方程的根

對於乙個多項式方程：a0+

a1x+

a2x2

+...

+anx

n=0a_0+a_1x+a_2x^2+...+a^nx^n=0

a0​+a1

​x+a

2​x2

+...

+anx

n=0而言，想要準確求得解析解是一件比較困難的事，特別是次數比較高的時候，一般我們可以利用數值方法求得數值解。

先說明一下多項式方程的根的特點，對於n次多項式方程，實數根的可能情況包括（此處只說明實數根）：

1、有n個不同實根；

2、根的數量小於n，大於0，即有多個相同實根；

3、無實數根，即方程所表示的曲線與x軸無交點；

在opencv中提供了cv::sovlepoly函式可以用來求解多項式方程的數值解，非常方便。

官方文件中給出了定義：

輸入為係數矩陣，從0次到n次排布，

輸出為乙個列數為2的矩陣，每一行是乙個根，由實部和虛部組成，從這也能看出這個函式能夠求出方程所有的根，包括虛根。

返回值為誤差值。

直接上測試**：

#include

#include
#include
using std::cout;
using std::endl;
intmain()
;    std::vector<
double
> coefs1 =
;    std::vector<
double
> coefs2 =
;    std::vector<
double
> coefs3 =
;    std::vector<
double
> roots;
cv::mat rots;
auto ret = cv::
solvepoly
(coefs3, rots)
;    cout<
type()
<<
" "<
cout<
cout<
return0;
}

【參考】

1、opencv:solvepoly多項式方程求解函式

多項式方程的輸出

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