Leetcode 每日一題 恢復二叉搜尋樹

2021-10-08 22:34:50 字數 2284 閱讀 8389

level:hard

題目:二叉搜尋樹中的兩個節點被錯誤地交換。

請在不改變其結構的情況下,恢復這棵樹。

示例 :

高階:♦ 使用 o(n) 空間複雜度的解法很容易實現。

♦ 你能想出乙個只使用常數空間的解決方案嗎?

思路:要充分利用二叉搜尋樹的特性。二叉搜尋樹的中序遍歷得到的序列是遞增。 假設遞增序列 a=[

1,2,

3,4,

5,6,

7]a=[1,2,3,4,5,6,7]

a=[1,2

,3,4

,5,6

,7]變成了 a=[

1,6,

3,4,

5,2,

7]a=[1,6,3,4,5,2,7]

a=[1,6

,3,4

,5,2

,7],顯然可以發現有兩個位置不滿足ai+1

a_i < a_ai​

+1​。因此本題的任務就是需要找到這兩個位置並交換即可。

中序遍歷二叉樹搜尋樹

找到不滿足條件的位置

遍歷後的遞增數列中,如果是相鄰的兩個數交換,那麼僅有乙個位置不滿足條件,否則有兩個。如果有乙個,標記為 i

ii ,那麼對應被錯誤交換的結點是 a

ia_i

ai​ 和 ai+

1a_ai+1​。

如果是有兩個結點不滿足條件,標記為 i

ii 和 j

jj(i

i<

j 且a

i>ai

+1a_i > a_

ai​>ai

+1​ && a

j>aj

+1a_j > a_

aj​>aj

+1​),那麼對應被錯誤交換的結點是 a

ia_i

ai​ 和 aj+

1a_aj+1​。

交換找到的兩個待交換的結點即可

開闢乙個新陣列 num

snums

nums

來記錄中序遍歷得到的值序列,然後線性遍歷找到兩個位置 i

ii 和 j

jj,並重新遍歷原二叉搜尋樹修改對應節點的值完成修復,具體實現可以看下面的**。

**:

/**
* definition for a binary tree node.

* public class treenode

* treenode(int val)

* treenode(int val, treenode left, treenode right)

* }*/class

solution

// 遞迴中序遍歷二叉搜尋樹

public

void

inorder

(treenode root, list

nums)

public

int[

](list

nums)

else}}

return

newint

;}public

void

recover

(treenode root,

int count,

int x,

int y)

recover

(root.right, count, x, y)

;recover

(root.left, count, x, y);}

}}複雜度分析

時間複雜度:o(n

)o(n)

o(n)

,其中 n

nn 為二叉搜尋樹的節點數。中序遍歷需要 o(n

)o(n)

o(n)

的時間,判斷兩個交換節點在最好的情況下是 o(1

)o(1)

o(1)

,在最壞的情況下是 o(n

)o(n)

o(n)

,因此總時間複雜度為 o(n

)o(n)

o(n)

。空間複雜度:o(n

)o(n)

o(n)

。我們需要用 num

snums

nums

陣列儲存樹的中序遍歷列表。

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