Ackerman的遞迴與非遞迴演算法

已知ackerman函式的定義如下：

a km

(m,n

)=n+1, & \text \\ akm(m-1,1),& m \neq 0, \, n = 0 \\ akm(m-1,akm(m,n-1)),& m \neq 0, \, n \neq 0 \end

akm(m,

n)=⎩

⎪⎨⎪⎧

​n+1

,akm

(m−1

,1),

akm(

m−1,

akm(

m,n−

1)),

​m = 0m

​=0,

n=0m

​=0

,n​

=0​請設計對應的遞迴演算法和非遞迴演算法。

//ackerman遞迴演算法

int akm1(int m,int n)
}

//ackerman非遞迴演算法

int akm2(int m,int n)st[maxsize];
int top=-1;  //棧指標
top++;     //初值進棧
st[top].vm=m; st[top].vn=n; st[top].tag=1;
while(top > -1) 
else if (st[top].vn==0) //(2)式
else                    //(3)式
}else if (st[top].tag==0)  //已計算出vf值
else if (top > 0) //(3)式
}if(top==0 && st[top].tag==0) //棧中只有乙個已求出vf的元素時退出迴圈
break;
}	return st[top].vf;
}

#include #define maxsize 100

//ackerman遞迴演算法
int akm1(int m,int n)
}//ackerman非遞迴演算法
int akm2(int m,int n)st[maxsize];
int top=-1;  //棧指標
top++;     //初值進棧
st[top].vm=m; st[top].vn=n; st[top].tag=1;
while(top > -1) 
else if (st[top].vn==0) //(2)式
else                    //(3)式
}else if (st[top].tag==0)  //已計算出vf值
else if (top > 0) //(3)式
}if(top==0 && st[top].tag==0) //棧中只有乙個已求出vf的元素時退出迴圈
break;
}	return st[top].vf;
}void main()

圖(1) ackerman遞迴演算法

圖(2) ackerman非遞迴演算法

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