高階dp為什麼複雜,
第一:狀態定義
第二:狀態轉移方程
它的複雜度**於什麼地方
1 狀態擁有更多維度(二維,三維,或者更多,甚至需要壓縮(比如斐波那契只需要兩個變數))每個維度是什麼,邏輯清晰
2 狀態轉移方程
編輯距離
給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。優化點:你可以對乙個單詞進行如下三種操作：
插入乙個字元
刪除乙個字元
替換乙個字元
示例 1：
輸入：word1 = 「horse」, word2 = 「ros」
輸出：3
解釋：horse -> rorse (將 『h』 替換為 『r』)
rorse -> rose (刪除 『r』)
rose -> ros (刪除 『e』)
示例 2：
輸入：word1 = 「intention」, word2 = 「execution」
輸出：5
解釋：intention -> inention (刪除 『t』)
inention -> enention (將 『i』 替換為 『e』)
enention -> exention (將 『n』 替換為 『x』)
exention -> exection (將 『n』 替換為 『c』)
exection -> execution (插入 『u』)
首先這兩個單詞它的長度假設為m和n的話,長度更長的單詞只可能長度減少
長度少的單詞只可能長度增加,也就是最後詞的長度變化範圍在m和n直接,長度向中間逼近
dp方程,
定義dp[i][j] 第一維i表示第乙個字串匹配的長度,第二維j表示第二個字串匹配的長度即word1.substr(0, i), word2.substr(0, j)之間的編輯距離
如果 word1[i] 與 word2[j] 相同，顯然 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]在 dp[i-1][j-1] 的基礎上做 replace 操作達到目的• 如果 word1[i] 與 word2[j] 不同，那麼 dp[i][j] 可以通過
在 dp[i-1][j] 的基礎上做 insert 操作達到目的
在 dp[i][j-1] 的基礎上做 delete 操作達到目的
取三者最小情況即可
爬樓梯
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