給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0~n-1 標號，求起點 0 到終點 n-1 的最短hamilton路徑。 hamilton路徑的定義是從 0 到 n-1 不重不漏地經過每個點恰好一次。
輸入格式
第一行輸入整數n。
接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j
的距離(記為a[i, j])。
對於任意的x,y,z，資料保證 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 並且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
輸出格式
輸出乙個整數，表示最短hamilton路徑的長度。
資料範圍
1≤ n ≤ 20
0≤ a[i,j] ≤ 107
輸入樣例
50 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0
輸出樣例
18題解
首先思考如果讓這個np完全題目複雜度降低，那麼可以優先考慮到使用位運算，狀態壓縮等解決思路。
然後接著思考，可以發現，該題所需要的不是整個方案，而只是方案最優解，所以只需要記錄當前這個方案的最優解即可，那麼考慮的狀態，不就只有，在當前方案i中，目前抵達的點是j。
現在既然裝填已經確定好了當前點j，那麼這個j點是由哪乙個狀態移動而來的呢？我們可以選擇k，也就是說狀態轉移方程可以為f[ i ][ j ] = min(f[ i ][ j ],f[ i ^ (1 << j) ][ k ] + weight[ k ][ j ]）
以上轉移方程，weight陣列為權值 ，也就是weight[ k ][ j ]是k點到j點的權值。
i ^ (1 << j)的意思是，i異或1右移j位，具體來說就是i這個方案集合xor10……0,(其中1的位置在第j位)。
需要注意的是，位運算使用的兩個keypoint，第一點它是在判斷第j位的情況，第二點位運算處理速度很快。
具體**如下：
#include
using
namespace std;
int n,f[
1<<20]
[21],i,j,k;
int weight[21]
[21];
intmain()
最短Hamilton路徑
給定一張 n 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入格式 第一行輸入整數n。接下來 n 行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 記為a i,j...
最短Hamilton路徑
題目描述 給定一張 n n 20 個點的帶權無向圖，點從 0 n 1 標號，求起點 0 到終點 n 1 的最短hamilton路徑。hamilton路徑的定義是從 0 到 n 1 不重不漏地經過每個點恰好一次。輸入第一行乙個整數n。接下來n行每行n個整數，其中第i行第j個整數表示點i到j的距離 乙個...
最短Hamilton路徑
本題如果使用暴搜的話會超時。因為是無向圖，所以最終我們只關心不重不漏的一條路徑的長度，而不關心內部先走哪個點後走哪個點。所以，我們需要對每個點進行位置標記，當然可以開乙個visited陣列記錄，但為了操作簡便以及空間複雜度，使用二進位制位表示更為簡便。某一位為1表示對應的該點被訪問過。因此乙個二進位...