動物王國中有三類動物a,b,c,這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a**, b吃c,c吃a。
現有n個動物,以1-n編號。每個動物都是a,b,c中的一種,但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述:
第一種說法是"1 x y",表示x和y是同類。
第二種說法是"2 x y",表示x吃y。
此人對n個動物,用上述兩種說法,一句接一句地說出k句話,這k句話有的是真的,有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時,這句話就是假話,否則就是真話。
1) 當前的話與前面的某些真的話衝突,就是假話;
2) 當前的話中x或y比n大,就是假話;
3) 當前的話表示x吃x,就是假話。
你的任務是根據給定的n(1 <= n <= 50,000)和k句話(0 <= k <= 100,000),輸出假話的總數。
輸入格式:
第一行是兩個整數n和k,以乙個空格分隔。
以下k行每行是三個正整數 d,x,y,兩數之間用乙個空格隔開,其中d表示說法的種類。
若d=1,則表示x和y是同類。
若d=2,則表示x吃y。
輸出格式:
只有乙個整數,表示假話的數目。
樣例輸入:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
樣例輸出:
分析:
根據接下來的k行,先進行判斷輸入的x y是不是同乙個父親,也就是是不是在同乙個集合,在同乙個集合則表示他們之間有確定的關係,如果不是則還不確定x y 是什麼關係。在每乙個集合中,有乙個父親,用乙個陣列op 來記錄它的所有子節點和它之間的關係。
op[x]=0代表吃父親,op[x]=1代表被父親吃,op[x]=2代表和父親是同類。
如果輸入的x y具有同乙個父親,則需要判斷這句話是否是正確的,如果輸入的 d=1,則如果op[x]!=op[y] 就說明這句話是假話。如果輸入的 d=2, 則如果((op[x]-op[y]+3)%3)!=1 就說明這句話是假話。
如果輸入的x y具有不同父親,則說明他們之間的關係是通過前面輸入的資料是不能夠確定,而當前輸入的d的值就是x y之間的關係,然後要通過x y之間的關係來建立含x的集合和y的集合之間的關係和合併含x和含y的集合,這裡我就將fy併入fx。
fx fy
d
x------------y
x y之間的關係是d x與fx之間的關係是op[x],y與fy之間的關係是op[y];
如果d1
則x y 是同類,那麼op[fy]=(op[x]-op[y]+3)%3,可以根據驗算證明,而且fy的子節點也會更新為與fx之間的關係,在需要訪問這個集合的時候會更新所以不必做多餘更新。
如果d2
則x 吃 y, 那麼op[fy]=(op[x]-op[y]+2)%3;同樣可以驗證。
則建立完了fx與fy之間的關係,則下次訪問該fy集合中的元素時候,會更新fy集合中的元素與fx的關係,通過op[x]=(op[x]+op[fat[x]])%3; 則個也可以證明。
**:
#include
#define ll long long
using
namespace std;
int fat[
50001];
int op[
50001];
intffind
(int x)
intmain()
if(fx==fy)
else
}else
else}}
cout<}
POJ 1182 食物鏈 並查集
此題利用並查集解決。對於每只動物i建立3個元素i a,i b,i c,並用這3 n個元素建立並查集。1 i x表示 i屬於種類x 2 並查集你的每一組表示組內所有元素代表的情況同時發生或不發生。對於每一條資訊,只需要按照下列操作即可 1.第一種 x,y同類,合併x a和y a x b和y b x c...
POJ 1182 食物鏈 (並查集)
食物鏈time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 48713 accepted 14202 description 動物王國中有三類動物a,b,c,這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b,b吃c,c吃a。現有n個動物,以1 n編...
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