博弈基礎型別總結

6.sg函式

題目一般是兩人輪流每次在一堆n個物品中拿取不超過m個且至少拿乙個（1~m個），拿光者勝出。

if

(n%(m+1)
!=0)printf
("先手勝利\n");
else
printf
("後手勝利"
)；

int f[maxn]

;void
init()
}

最後取光者勝出或者無法取者失敗。

必勝樣例：

<0，0>，<1，2>，< 3，5>，

<4，7>，<6，10>，<8，13>；

令a[i]為兩堆中較小堆物品數量，令b[i]為較大堆物品數量。

我們可以發現b[i]=a[i]+i;a[i]為之前的序對中未出現的值的最小值。(m-n)*((sqrt(5)+1)/2.0)==n（當m-n的差值極大時，我們就要對 (sqrt(5)+1)/2.0 進行高精度處理）

if

(m < n)
swap
(m, n)
;ll k = m - n;
ll l =(1
+sqrt(5
))* k*
1.0/
2.0;
ll r =(3
+sqrt(5
))* k *
1.0/
2.0;
if(r==m&&l==n)
printf
("0\n");
else
printf
("1\n"
);

結論：對每一堆的數量進行異或運算，當結果是0時先手必敗。

int ans=0;

for(int i=
1;i<=n;i++)if
(ans==0)
printf
("先手必輸"
)；else
printf
("後手必輸"
)；求問先手那第一次時有幾種勝利方法：
int sum =
0;int ans =0;
for(int i =
1; i <= n;i++
)for
(int i =
1; i <= n;i++
)

解決方法：計算所有堆中充裕堆的數目cnt(充裕堆指每堆的數量大於1)，以及所有堆數量的異或ans；

如果 ans == 0 && cnt == 0 或者 ans != 0 && cnt != 0 先手必勝，否則後手必勝。

int ans=

0,cnt=
0,n,sum;
for(int i=
1;i<=n;i++)if
(ans==
0&&cnt==
0||ans!=
0&&cnt!=0)
else
printf
("後手必勝"
);

t2表示奇異局勢下，充裕堆》=2的狀態堆

性質：1.s能轉化成s、t,t只能轉化成s

2.t0、s1、s2必勝，s0、t2必敗。

求巴什遊戲（一堆石頭）/尼姆遊戲（n堆石頭）

sg函式表示沒有指定給它的任意後繼點的sg值的最小非負整數，sg(x)=0表示為必敗點，即p-position點

void

getsg()
for(int j=
0;j<=n;j++)}
}}

（2）求所有石頭sg值的異或，若結果為0，先手必敗。

測試型別基礎總結

1 整合測試 1 自底向上 先測試底層部件 單元和模組，然後向上實現整合測試。最底層使用樁 驅動程式進行測試 樁 驅動程式是為特定目的而設計的，使用他們之前需要先對他們進行測試，通常是編寫的 樁模擬被呼叫函式的片段，驅動程式是模擬呼叫函式的 片段。優點 可以測試到每個元件的正確性，增量式整合中很有效...

Python基礎型別總結

一 基礎型別 1 數字 整數 int 長整數 long 浮點數 float 2 字串 1 文字str。單雙引號沒有任何區別。三引號區分多行字串 2 位元組 bytes 3 布林 true false 二 資料集 1 列表 list 資料集合，索引排序，方便增刪改查。2 元祖 tuple有序不可變資料...

基礎博弈 理解

這裡的博弈，即兩個人輪流進行決策的非合作博弈，並且兩人都使用最優策略來獲取勝利，遵循相同的規則且均不會出現失誤，博弈的次數是有限的。1.巴什博弈 bash game 只有一堆n塊石子，兩個人輪流取石子，規定每次最少取1個，最多取m個，最終先取完者獲勝。通常來想，如果n m 1，那麼無論先取者拿走多少...