不難想到，用乙個陣列來模擬
就比如，單點修改就是這（時間複雜度為o(1)）；
a[x]
+= k;
for
(int i = l -
1; i <= r; i++
) sum +
= a[i]
;
解決方法一：字首和
這樣在輸入時預處理，查詢只要o(1)時間。但是仔細想想，這樣的話，修改就需要o(n)的時間複雜度了。所以行不通。
解決方法二：樹狀陣列
什麼是樹狀陣列
這樣修改查詢都只需要o(log(n))的時間，大大優化了時間複雜度
例題：題目tp門
題目描述
如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作：
1.將某乙個數加上x
2.求出某區間每乙個數的和
輸入格式：
第一行包含兩個整數n、m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。
第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。
接下來m行每行包含3個整數，表示乙個操作，具體如下：
操作1： 格式：1 x k 含義：將第x個數加上k
操作2： 格式：2 x y 含義：輸出區間[x,y]內每個數的和
樣例樣例輸入
321
2312
0213
6這道題很簡單，就直接上**
#include
#define ll long long
const
int maxn =
1e6+5;
ll a[maxn]
, pre[maxn]
, bit[maxn]
;ll n, q;
ll lowbit
(ll x)
void
update
(ll x, ll k)
ll sum
(ll l, ll r)
void
read()
}void
write()
}int
main()
例題：題目tp門
題目描述
給出乙個n*m的零矩陣a，你需要完成如下操作：
x y k：表示元素a[x][y]自增k ；
a b c d：表示詢問左下角為 ，右上角為 的子矩陣內所有數的和。
輸入格式
輸入的第一行有兩個正整數n, m ；
接下來若干行，每行乙個操作，直到檔案結束。
輸出格式
對於每個 2 操作，輸出乙個整數，表示對於這個操作的回答。
分析在一維後面多開乙個陣列就行了
pr[l]
[r]- pr[i -1]
[r]- pr[l]
[j -1]
+ pr[i -1]
[j -1]
;
結合上面的式子，正解就出來了
#include
#define ll long long
const
int maxn =
4200
;ll bit[maxn]
[maxn]
;ll n, m, p;
void
read()
ll lowbit
(ll x)
void
update
(ll x, ll y, ll k)
ll sum
(ll x, ll y, ll l, ll r)
void
write()
}}intmain()
二維樹狀陣列 單點修改，區間查詢（模板）
給你乙個n m的鄰接矩陣，完成以下兩個操作。1 x y k 表示元素 ax,y 自增 k 2 a b c d 表示詢問左上角為 a,b 右下角為 c,d 的子矩陣內所有數的和。input 輸入的第一行有兩個正整數 n,m 接下來若干行，每行乙個操作，直到檔案結束。output 對於每個 2 操作，輸...
樹狀陣列 單點修改區間查詢
樹狀陣列，時間複雜度o mlogn 明顯優於暴力列舉以及字首和，主要用於單點修改區間查詢 當然還有區間修改單點查詢 如果一道題中只有區間查詢，那麼建議使用字首和維護 思想直接理解不好理解，借助資料 a陣列下標12 3456 78數值2 5632 714以上是我們要儲存的a陣列，就是原資料 b陣列下標...
樹狀陣列（單點修改區間查詢）
lowbit是用來取出二進位制中最低位數的1所代表的二進位制的值。只需要記下 就行了 int lowbit int x 將乙個樹的最子節點修改，則其父節點也需要更改，父父節點也需要修改。x x lowbit x 就是用來取出其父節點的。void add int x,int k 能查詢原陣列的字首和，...